Question

一個體積為3000cm³的銅球，質量為11.7kg，問此球是實心的還是空心的？已知銅的密度為8.9×10³ kg/m³．

Answer 1

分析：判斷物體是空心還是實心，解決問題的方法很多，但實際上都是根據密度定義式，比較實際物體與實心物體的質量、體積或密度之間是否存在差異，如果存在差異，則實際物體為空心物體．

解答：解：（1）由題意可得銅球的密度：ρ_球=

m球

v球

=

11.7kg

3×10-3m3

=3.9×10³kg/m³，
銅的實際密度是：7.9×10³kg/m³，
∵ρ_球小于銅的實際密度
∴此銅球為空心．
（2）由題意可得銅球的質量：m_球=ρ_球×V_球=8.9×10³kg/m³×3×10^-3m³=26.7kg，
此球的實際質量是：25kg，
∵計算出的銅球的質量大于球的實際質量
∴此鐵球為空心．
（3）由題意可得銅球的體積：V_銅=

m球

ρ球

=

11.7kg

8.9×103kg/m3

≈1.3×10^-3m³，
此球的實際體積是：3×10^-3m³，
∵銅球的實際體積大于計算的體積
∴此鐵球為空心．
答：此球是空心的．

點評：題主要考查學生對密度公式及其變形的理解、掌握和運用．計算此類題目，關鍵是通過已知條件，推算出某些未知量．密度這部分的計算題是學生必須掌握的，此題方法不唯一，哪種更好，讓學生自己想，這樣會激發他們無窮的學習興趣．