Question

把電源（電壓一定）、開關、兩個未知阻值的定值電阻R₁和R₂、滑動變阻器R、一個電流表和兩個電壓表、導線連成了如如圖所示的電路．閉合開關后，調節滑動變阻器R的滑片P，發現V_l、V₂、A表的示數都在改變，把電流表A的示數和對應的電壓表V_l、V₂的示數--記在下表中．（設電阻不隨溫度變化而改變）
（1）根據表格中的數據求出定值電阻R₂的阻值．
（2）求出電源電壓U和定值電阻R₁的阻值．
（3）求整個電路消耗的最大電功率．

次數	電流表A示數I/A	電壓表V1示數U1/V	電壓表V2示數U2/V
1	0.2	2.8	0.8
2	0.3	2.7	1.2
3	0.4	2.6	1.6
4	0.5	2.5	2.0

Answer 1

【答案】分析：（1）觀察電路圖，判斷出電路的連接方式，以及電壓表和電流表測量的對象．
（2）電阻R₁、R₂和滑動變阻器R組成串聯電路，電流表測電路的電流，電壓表V₁測量定值電阻R₂和滑動變阻器R串聯后的總電壓，電壓表V₂測量定值電阻R₂兩端的電壓；
（3）定值電阻R₂的阻值等于電壓表V₂的示數和電流表A的示數的比值，用R₂=來計算；
（4）根據串聯電路總電壓等于各用電器兩端的電壓的和，列方程求出電源電壓值和定值電阻R₁的阻值；
（5）電路消耗的功率最大時，就是電路中電流最大時，即電路中總電阻最小時．
解答：解：（1）從表格數據可知，電路中的電流I=0.2A時，R₂兩端的電壓值U₂=0.8V
∴定值電阻R₂的阻值：R₂===4Ω
答：定值電阻R₂的阻值是4Ω．
（2）①設電源電壓為U，由表中數據知，電路中電流I=0.2A時，R₂和滑動變阻器R兩端總電壓為U₁=2.8V，
根據串聯電路電壓的規律和歐姆定律有：U=0.2R₁+2.8
②電路中電流I′=0.3A時，R₂和滑動變阻器R兩端總電壓為U₁′=2.7V，
根據串聯電路電壓的規律和歐姆定律有：U=0.3R₁+2.7
③∵電源電壓U不變
∴0.2R₁+2.8=0.3R₁+2.7
解得R₁=1Ω，代入以上任何一個式子得U=3V
答：電源電壓為3V，定值電阻R₁的阻值是1Ω．
（3）當滑動變阻器接入電路的阻值為零時，電路消耗的電功率最大
∴I_最大===0.6A
P_最大=UI_最大=3V×0.6A=1.8W．
答：整個電路消耗的最大電功率是1.8W．
點評：（1）電路比較復雜的電路題，先要分析電路的連接方式和電流表、電壓表測量的對象，這是能否正確解題的關鍵；
（2）對于未知量比較多的問題，我們可以采用列方程的方法進行解題，這是解決復雜電學問題的基本方法．