Question

氣球的容積是1500m³，里面充滿氦氣，此時球和吊籃的質量共為200kg．標準狀態下，氦氣的密度為0.18kg/m³，空氣的密度為1.29kg/m³．
（1）氣球受到空氣的浮力為多少？
（2）該氣球最多能帶多重的物體勻速上升？

Answer 1

分析：（1）知道氣球的容積和空氣的密度，利用阿基米德原理求出氣球在空氣中受到的浮力；
（2）已知氦氣的密度和體積，根據密度公式求出氦氣的質量，氣球受到的浮力減掉氦氣、球和吊籃的總重力即為該氣球最多能帶物體勻速上升的重．

解答：已知：V=1500m³，m=200kg，ρ_氦=0.18kg/m³，ρ_空氣=1.29kg/m³
求：（1）氣球受到空氣的浮力F_浮，（2）該氣球最多能帶物體勻速上升的重G_物
解：（1）根據阿基米德原理可得：
氣球受到的浮力F_浮=ρ_空氣gV_排=ρ_空氣gV=1.29kg/m³×9.8N/kg×1500m³=18963N；
（2）根據ρ=

m

V

和G=mg可得，所充氦氣的重力：
G₁=m₁g=ρ_氦Vg=0.18kg/m³×1500m³×9.8N/kg=2646N，
球和吊籃的重力：
G₂=m₂g=200kg×9.8N/kg=1920N，
該氣球最多能帶物體勻速上升的重：
G_物=F_浮-G₁-G₂=18963N-2646N-1920N=14397N．
答：（1）氣球受到空氣的浮力為18963N；
（2）該氣球最多能帶14397N的物體勻速上升．

點評：本題考查了阿基米德原理和密度公式、重力公式的應用以及力的合成，本題的關鍵是分析氣球的受力情況，最易出錯的是忽視氫氣的重力．