Question

計算
（1）氣球的容積為1500米³，里面充滿氫氣，球殼和吊籃合計重2500牛頓．這個氣球能否帶5名兒童（每名兒童重650牛頓）上升？上升力為多大？（ρ_空氣=1.29千克/米³；）（g=10牛/千克）
（2）有一空心鋁球，重4.5牛，體積為0.5分米³，如果把這個鋁球浸沒在水中．
①結合計算，說明它們為什么上浮？
②漂浮的空心鋁球露出水面的體積是多少？

Answer 1

分析：（1）已知氣球的容積和空氣的密度，根據浮力公式可求氣球受到的浮力，浮力就是上升力．根據力的合成可知浮力等于球殼和吊籃重加孩子重力．
（2）計算出鋁球完全浸沒時受到的浮力，再和本身重力進行比較．漂浮時浮力等于重力，根據浮力公式算出鋁球排開水的體積，再用總體積減去排開水的體積就是露出水面的體積．

解答：解：（1）氣球所受浮力為F_浮=ρ_空gV=1.29kg/m³×10N/kg×1500m³=19350N．
球殼和吊籃加五個孩子重為2500N+5×650N=5750N＜19350N．所以能上升．
答：這個氣球能否帶5名兒童上升，上升力為19350N．
（2）①當鋁球完全浸沒在水中F_浮═ρgV_總=1000kg/m³×10N/kg×0.5×10^-3m³=5N，
因為5N＞4.5N
所以上浮；
②漂浮時浮力等于重力，所以排開水的體積V排=

F

ρg

=

G

ρg

=

4.5N

1000kg/m3×10N/kg

=0.45×10-3m3=0.45dm3
所以露出水面的體積V_露=V_總-V_排=0.5dm³-0.45dm³=0.05dm³．
答：漂浮的空心鋁球露出水面的體積是0.05dm³．

點評：本題考查氣體浮力的計算以及力的合成的應用，還有物體的沉浮條件以及排開液體體積的計算．