Question

10．某同學想測出一個小瓷瓶的密度，身邊只有量筒和水，請替他設計實驗測出小瓷瓶的密度寫出實驗步驟及密度表達式．

Answer 1

分析 器材中沒有天平和砝碼，只有量筒，因此無法直接測量小瓷瓶的質量，必須利用物體漂浮的條件間接測量物體的質量．小瓷瓶漂浮時，根據量筒中水面的變化可以計算出小瓷瓶受到的浮力，根據浮力等于重力求出小瓷瓶的質量．再讓小瓷瓶全部浸沒在量筒的水中，求出體積，根據密度的計算公式就可以算出小瓷瓶的密度．

解答 解：（1）器材中沒有天平，無法直接測出小瓷瓶的質量；可使小瓷瓶漂浮在量筒內，測出其排開水的體積，得到漂浮時的浮力，從而得到小瓷瓶的重力，進一步得出小瓷瓶的質量；再使小瓷瓶沉入量筒內的水中，測量其體積，利用密度計算公式計算出其密度，故實驗步驟如下：
①量筒里倒入適量水，記下水面對應的刻度V₁；
②將小瓷瓶放進量筒中，使其漂浮在水面上，記下水面對應的刻度V₂；
③使小瓷瓶浸沒在量筒里的水中，記下水面對應的刻度V₃．
（2）密度表達式的推導過程：
小瓷瓶漂浮在水面上，其重力等于浮力，即G=F_浮=ρ_水g（V₂-V₁），
則小瓷瓶質量為m=$\frac{G}{g}$=ρ_水（V₂-V₁），
小瓷瓶體積為V=V₃-V₁，
因此小瓷瓶密度的表達式：ρ_瓷=$\frac{{m}_{\;}}{V}$=$\frac{{V}_{2}-{V}_{1}}{{V}_{3}-{V}_{1}}{ρ}_{水}$．
故答案為：
（1）步驟：①量筒里倒入適量水，記下水面對應的刻度V₁；
②將小瓷瓶放進量筒中，使其漂浮在水面上，記下水面對應的刻度V₂；
③使小瓷瓶浸沒在量筒里的水中，記下水面對應的刻度V₃；
（2）表達式：ρ_瓷=$\frac{{V}_{2}-{V}_{1}}{{V}_{3}-{V}_{1}}{ρ}_{水}$．

點評 類似的，測量牙膏皮、木塊、蠟塊、土豆、橡皮泥等可塑性物質以及能放入量筒中的小瓷杯等物質的密度都可以采用這種方法．