Question

如圖所示，小轎車的質量為1.5t（含油箱內的18㎏汽油）．暑假期間，小明乘坐著這輛汽車走高速公路到某地旅游，路程為300km．假設轎車勻速行駛，受到的阻力為車重的0.1倍．已知汽油完全燃燒產生的內能有30%轉化為機械能，請運用所學的知識解答下列問題．（汽油的熱值為4.6×10⁷J/kg，g取10N/kg）
（1）汽車到達目的地牽引力所做的功是多少？
（2）通過計算說明該小轎車在行駛途中是否需要加油？
（3）觀察小汽車的外型，判斷小汽車在水平路面高速行駛和靜止時，對地面壓力哪一個大？為什么？

Answer 1

分析：（1）汽車做勻速運動，則根據二力的平衡可求得牽引力的大小；則由功的公式可求得拉力的功；
（2）由汽油的熱值可求得油箱中汽油能放出的總能量，由轉化效率可求得能輸出的機械能，則比較輸出的機械能與汽車需要做的功，可知是否需要加油；
（3）由車的形狀及流體的性質可知氣體對車產生的壓強變化，則可知車對地面的壓力變化．

解答：解：（1）m=1.5t=1.5×10³kg； G=mg=1.5×10³kg×10N/kg=1.5×10⁴N；
汽車所受阻力：f_阻=0.1G=0.1×1.5×10⁴N=1.5×10³N；
因為轎車勻速行駛，所以F=f_阻=1.5×10³N；
s=300km=3×10⁵m；
W=Fs=1.5×10³N×3×10⁵m=4.5×10⁸J；
（2）Q_放=mq=1.8kg×4.6×10⁷J/kg=8.28×10⁸J；
E=30% Q_放=30%×8.28×10⁸J=2.484×10⁸J；
因為E＜W，所以小轎車在行駛途中需要加油；
（3）小汽車在水平路面上靜止時，對地面的壓力大．小汽車的形狀上面凸起，下面平直，在水平路面上高速行駛時，流過上方的空氣流速快，下方的流速慢，上方的壓強小，下方的壓強大，產生向上的壓力差，減小對地面的壓力．
答：（1）牽引力所做的功為4.5×10⁸J；（2）行車中需要加油；（3）行駛時對地面的壓力小．

點評：本題考查功的計算及汽油熱值的應用和流體的性質等，解題中應明確汽車勻速運動牽引力等于阻力，再由功的公式求出牽引力的功；同時注意流體的性質的應用．