Question

如圖所示，小轎車的質量為1.5t（含油箱內的18㎏汽油），每個輪胎與地面的接觸面積為0.025㎡．老吳開著這輛小轎車沿高速公路到某地去旅游，路程為300km．假設轎車是勻速行駛，且受到的阻力為920N．已知汽油完全燃燒產生的內能有30%轉化為機械能，汽油的熱值q為4.6×10⁷J/kg．
（1）若車內人和物品的總質量為100㎏，則車行駛時對水平地面會產生多大的壓強？（g取10N/㎏）
（2）汽車到達目的地牽引力所做的功是多少？
（3）通過計算說明該小轎車在行駛途中是否需要加油？（燃料完全燃燒產生的內能Q=mq）

Answer 1

分析：（1）車行駛時對地面的壓力等于車和人以及物品的重力；根據公式P=

F

S

可求車行駛時對水平地面會產生的壓強；
（2）汽車勻速行駛，受到的牽引力等于阻力，根據公式W=FS可求牽引力做的功；
（3）已知汽油的質量和熱值，根據公式Q=qm可求汽油完全燃燒釋放的能量，再與汽車所做的功進行比較即可得出結論．

解答：解：（1）P=

F

S

=

G

S

=

(1500kg+100kg)×10N/kg

4×0.025m2

=1.6×10⁵Pa；
答：車行駛時對水平地面產生的壓強為1.6×10⁵Pa；
（2）汽車到達目的地牽引力所做的功是W=FS=fS=920N×300000m=2.76×10⁸J；
答：汽車到達目的地牽引力所做的功是2.76×10⁸J；
（3）汽油完全燃燒釋放的能量Q=qm=4.6×10⁷J/kg×18kg=8.28×10⁸J；
轉化成機械能的能量為W₁=Qη=8.28×10⁸J×30%=2.484×10⁸J＜2.76×10⁸J；
因此該小轎車在行駛途中需要加油．

點評：本題考查壓強、做功、能量的計算，關鍵是公式及其變形的靈活運用，要知道在水平面上物體對水平面的壓力等于自身的重力．