Question

19．電壓表既是測量儀表，同時也是一個接入電路中的特殊電阻．電壓表的電阻一般很大，為測量某電壓表的電阻，某同學連接了如圖所示的電路，電源電壓保持不變，R₁=3.0kΩ．當閉合開關S₁、S₂時，電壓表示數(shù)為4.5V；只閉合開關S₁時，電壓表的示數(shù)為3.0V．求：
（1）電源電壓是多少？
（2）電壓表的電阻是多少？

Answer 1

分析 當閉合開關S₁、S₂時，電壓表測電源的電壓，其示數(shù)為電源的電壓；只閉合開關S₁時，電壓表與電阻R₁串聯(lián)，其示數(shù)為電壓表電阻兩端的電壓，根據(jù)串聯(lián)電路的電壓特點求出R₁兩端的電壓，根據(jù)串聯(lián)電路各處的電流相等得出等式即可求出電壓表的電阻．

解答 解：（1）當閉合開關S₁、S₂時，電壓表測電源的電壓，其示數(shù)為電源的電壓即U=4.5V；
（2）只閉合開關S₁時，電壓表與電阻R₁串聯(lián)，U_V=3V，
因串聯(lián)電路中總電壓等于各分電壓之和，
所以，R₁兩端的電壓：
U₁=U-U_V=4.5V-3V=1.5V，
因串聯(lián)電路各處的電流相等，
所以，電路中的電流：
I=$\frac{{U}_{1}}{{R}_{1}}$=$\frac{{U}_{V}}{{R}_{V}}$，即$\frac{1.5V}{3.0×1{0}^{3}Ω}$=$\frac{3V}{{R}_{V}}$，
解得：R_V=6000Ω=6kΩ．
答：（1）電源電壓是4.5V；
（2）電壓表的電阻是6kΩ．

點評 本題考查了串聯(lián)電路的特點和歐姆定律的應用，關鍵是把電壓表看成理想電表和電阻并聯(lián)處理，對學生的能力要求較高．