Question

某地區道路如圖測所示，歹徒在A處作案后沿AB以5m/s速度逃跑，到達B時停留ls，接著沿BC以6m/s速度逃亡．在歹徒經過AB中點時被見義勇為的小明同學發現并立即從A出發，沿AC攔截歹徒，結果警方和他恰好在C處將歹徒抓獲．歹徒從被發現至C處被捕共經歷多少時間，小明追捕歹徒的速度多大

小明在“測小車的平均速度”的實驗中，設計了如圖所示的實驗裝置：小車從帶刻度（分度值為lcm）的斜面頂端由靜止下滑，圖中的圓圈是小車到達A、B、C三處時電子表的顯示（數字分別表示“小時：分：秒”），則；

（1）該實驗是根據公式

 

進行測量的；
（2）實驗中為了方便計時，應使斜面的坡度較

 

（填“大”或“小”）；
（3）請根據圖中所給信息回答：S_AB=

 

cm；t_BC=

 

s；v_AC=

 

m/s．
（4）實驗前必須學會熟練使用電子表，如果讓小車過了A點后才開始計時，則會使所測AC段的平均速度v_AC偏

 

（填“大”或“小”）

Answer 1

分析：知道歹徒逃跑的距離和速度可求時間，根據勾股定理求出小明的距離，時間相同，可求小明速度．
測小車的平均速度時，需用刻度尺測量小車運動的路程，用秒表測量小車運動的時間，關鍵是會用刻度尺讀出路程、用秒表讀出時間，利用速度公式v=

s

t

求出速度；斜面的高度一定，坡度越小，斜面越長，小車運動的路程越長，計算越方便．

解答：解：t_AB=

SAB

VAB

=

40m

5m/s

=8s．
t_BC=

SBC

VBC

=

30m

6m/s

=5s．
歹徒從被發現至C處被捕共經歷t=t₁+

1

2

t_AB+t_BC=1s+

1

2

×8s+5s=10s．
小明追捕歹徒的速度V=

SBC

t

=

50m

10s

=5m/s．
答：歹徒從被發現至C處被捕共經歷10S，小明追捕歹徒的速度5m/s．
（1）在“測小車的平均速度”的實驗中，需用公式v=

s

t

進行計算；
（2）實驗中為了方便計時，應使斜面的坡度較小；
（3）由圖可知S_AB=10dm-6dm=4dm=40cm，
t_BC=1s，
S_AC=10dm-1dm=9dm=0.9m，
t_AC=3s，
v_AC=

sAC

tAC

=

0.9m

3cm

=0.3m/s；
（4）如果讓小車過了A點后才開始計時，則測量時間偏小，根據速度公式v=

s

t

知AC段的平均速度v_AC會偏大．
故答案為：（1）v=

s

t

；（2）小；（3）40；1；0.3；（4）大．

點評：本題考查速度的計算，變速運動和平均速度．