Question

某地區道路如圖測所示，歹徒在A處作案后沿AB以5m/s速度逃跑，到達B時停留1s，接著沿BC以6m/s速度逃跑．A處的小明同學發現后立即報警，此時歹徒已經跑出25s；小明擔心歹徒逃入下一個岔路口，立即沿AC攔截歹徒，結果他恰好在C處將歹徒截獲阻擋，并配合隨后趕來的警察歹徒順利抓獲．
（1）歹徒在AB段逃跑的時間t_AB是多少？
（2）歹徒在BC段逃跑的時間t_BC是多少？
（3）小明追捕歹徒的速度為多少．

Answer 1

【答案】分析：（1）已知AB的長度和歹徒在A處作案后沿AB逃跑的速度，根據公式t=可求歹徒沿AB逃跑所用的時間；
（2）知道BC的長度和歹徒沿BC逃跑的速度，再根據公式t=可求歹徒沿BC逃跑所用的時間；
（3）歹徒在AB段和BC段逃跑的時間加上停留的時間然后減掉25s即為小明沿AC段運動的時間，根據公式v=求出小明追捕歹徒的速度．
解答：已知：s_AB=320m，s_BC=240m，s_AC=400m，v_AB=5m/s，v_BC=6m/s，t_B=1s，t_A=25s
求：（1）歹徒在AB段逃跑的時間t_AB，（2）歹徒在BC段逃跑的時間t_BC，（3）小明追捕歹徒的速度v_AC
解：（1）根據v=可得：
歹徒在AB段逃跑的時間t_AB===64s；
（2）根據v=可得：
歹徒在BC段逃跑的時間t_BC===40s；
（3）小明沿AC段運動的時間：
t_AC=t_AB+t_BC+t_B-t_A=64s+40s+1s-25s=80s，
小明追捕歹徒的速度：
v_AC===5m/s．
答：（1）歹徒在AB段逃跑的時間為64s；
（2）歹徒在BC段逃跑的時間為40s；
（3）小明追捕歹徒的速度為5m/s．
點評：本題考查速度和時間的計算，關鍵是公式及其變形的靈活運用，難點是得出小明追捕歹徒時所用的時間．