Question

甲、乙兩物體質量相等，已知甲物體體積為V₀，乙物體的體積V_乙=5V_甲，甲物密度是乙物密度的4倍，若兩物中只有一個空心的，則（　�。�

A．甲物一定是空心的

B．乙物一定是空心的

C．空心體積是V₀

D．空心體積是0.8V₀

Answer 1

分析：已知甲、乙兩物體質量之比和密度之比，根據密度公式求出其體積比，然后與題目中所給的體積之比相比較判斷空心實心問題；然后根據空心部分的體積等于物體的總體積減去實心部分的體積．

解答：解：由題可知：m_甲=m_乙；ρ_甲：ρ_乙=4：1，假如甲、乙兩物體均為實心，由m=ρv可得：
ρ_甲實v_甲實=ρ_乙實v_乙實
v_甲實：v_乙實=1：4
已知甲物體與乙物體的體積比為1：5，所以可以看出乙物體的體積比實心時的體積要大，因此乙物體是空心，甲為實心；
空心部分的體積v=v_乙-v_乙實=5V₀-4V₀=V₀．
故選 BC．

點評：此題主要考查空心混合物的相關計算，解答時除了靈活運用公式計算外，還要注意利用兩球的質量相等和密度之比先判斷出乙球是空心的，這是此題的突破點，也是此題的難點．