Question

5．電動自行車劑環保又節能，深受城市居民喜愛．下表是某品牌電動自行車的有關數據．

電動自行車 自重G/N	電能轉化為機械能 的效率η	工作電 壓U/V	行駛速度  v/（km•h-1）	蓄電池		騎車人重量為 500N時的平均 阻力f/N
				電壓	容量
400	75%	36	≤36	36V	20Ah	20

設小明體重為500N，從學校騎車勻速行駛到家用了20min，行駛距離為6km．根據相關信息求小明回家過程中：
（1）小明回家行駛速度大小；
（2）小明騎在該電動車上，兩個輪胎與地面的接觸面積為20cm²，小明騎行時電動車輪胎對地面的壓強是什么？
（3）電動自行車牽引力所做的功；
（4）電動自行車消耗的電能．

Answer 1

分析 （1）先把時間和路程的單位進行換算，再根據速度公式v=$\frac{s}{t}$就可求出電動自行車速度；
（2）根據W=UIt計算蓄電池儲存的電能；
（3）根據p=$\frac{F}{S}$計算輪胎對地面的壓強；
（4）由于電動自行車勻速行駛，就可得出阻力與牽引力相等，再根據做功公式W=Fs就可算出電動自行車牽引力所做的功；
（5）根據機械效率公式η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{總}}$×100%就可求出電動自行車消耗的電能．

解答 解：（1）s=6km，t=20min=$\frac{1}{3}$h
電動車的速度為：
v=$\frac{s}{t}$=$\frac{6km}{\frac{1}{3}h}$=18km/h；
（2）蓄電池儲存的電能：
W=UIt=36v×20A×3600s=2.592×10⁶J=0.72kw•h=0.72度；
（3）輪胎對地面的壓強：
p=$\frac{F}{S}$=$\frac{{G}_{人}+{G}_{車}}{S}$=$\frac{500N+400N}{20×1{0}^{-4}{m}^{2}}$=4.5×10⁵Pa；
（4）電動車可視為勻速直線運動，F_牽=f=20N，電動車牽引力做功為：
W_有用=Fs=20N×6×10³m=1.2×10⁵J；
（5）根據η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{總}}$可得電動自行車消耗的電能：
W_總=$\frac{{W}_{有用}}{η}$=$\frac{1.25×1{0}^{5}J}{75%}$=1.6×10⁵J．
答：（1）回家時的速度大小為18km/h；
（2）蓄電池儲存的電能相當于0.72度電；
（3）小明騎行時電動車輪胎對地面的壓強是4.5×10⁵Pa；
（4）電動自行車牽引力所做的功為1.2×10⁵J；
（5）電動自行車消耗的電能為1.6×10⁵J．

點評 本題考查了速度的計算及做功公式的計算、壓強公式計算、機械效率公式的計算等，計算中要注意同一單位．