Question

【題目】某旅游區的纜車起點和終點的相對高度為500m，連接起點、終點的纜線長為1500m．如圖所示，纜車的質量為100kg，底面積為1m2，纜車頂部與鋼纜固定在一起，鋼纜帶動纜車做勻速直線運動。一臺纜車運載著質量是80kg的一名游客上山，游客每只腳的面積為200cm2，纜車從起點到終點所用的時間為500s．忽略空氣阻力，g取10N/kg．請計算：

（1）纜車運行的速度；

（2）游客在纜車中站定時對纜車的壓強；

（3）運送游客過程中，鋼纜對纜車做功的功率．

Answer 1

【答案】（1）3 m/s；（2）2×104Pa；（3）1.8×103W．

【解析】（1）纜車運行的速度：；
（2）游客在纜車中站定時對纜車的壓力：F=G人=m人g=80kg×10N/kg=800N，
游客在纜車中站定時對纜車的壓強：；
（3）纜車和人的總重力：G總=G車+G人=（m車+m人）g=（100kg+80kg）×10N/kg=1800N，
運送游客過程中，鋼纜對纜車做功：W=G總h=1800N×500m=9×105J，
鋼纜對纜車做功的功率：．
答：（1）纜車運行的速度3m/s；
（2）游客在纜車中站定時對纜車的壓強2×104Pa；
（3）鋼纜對纜車做功的功率1.8×103W．