Question

過去農村用的舂米工具是一個杠桿，如圖是它的結構示意圖．O為固定轉軸，在A端接著體積為2×10^-3m³石球，腳踏B端可以使石球升高，抬起腳，石球會落下擊打稻谷．（石球密度為2.5×10³kg/m³；g=10N/kg）
（1）石球質量是多少？
（2）要將石球抬起，腳至少用多大豎直向下的力？（摩擦和杠桿自重均忽略不計）

Answer 1

分析：（1）已知石球的密度和體積，根據公式m=ρV可求石球的質量．
（2）從圖可知動力臂為L₁，阻力臂為L₂，根據公式G=mg可求石球的重力，根據杠桿的平衡條件可求腳豎直向下的力．

解答：解：（1）石球質量m=ρv=2.5×10³kg/m³×2×10^-3m³=5kg．
（2）石球重力
G=mg=5kg×10N/kg=50N，
則：F₂=G=50N，
根據杠桿杠桿平衡條件
F₁L₁=F₂L₂
所以F₁=

F2L2

L1

=

50N×0.4m

1m

=20N．
答：石球質量是5kg；要將石球抬起，腳至少用20N豎直向下的力．

點評：本題主要考查兩個知識點：（1）對力臂概念的理解：力臂是指從支點到力的作用線的距離．
（2）對杠桿平衡條件（F₁l₁=F₂l₂）的理解與運用．