Question

16、如圖是過去農村用的舂米工具的結構示意圖，它是應用杠桿平衡原理進行工作的．圖中O為固定轉軸，桿右側的A端連接著石球，腳踏桿左側B端可以使石球升高到P處，放開腳，石球會落下?lián)舸虻竟龋�假定在石球從最低點升起到P處的過程中，每個位置桿都處于平衡狀態(tài)，若腳用力F，并且方向始終豎直向下，則（　　）

A、力F的大小始終不變

B、力F先變大后變小

C、力F和它的力臂的乘積始終不變

D、力F和它的力臂的乘積先變大后變小

Answer 1

分析：本題主要考查兩個知識點：（1）對力臂概念的理解：力臂是指從支點到力的作用線的距離．
（2）對杠桿平衡條件（F₁l₁=F₂l₂）的理解與運用．

解答：解：由力臂的定義可知，動力臂L₁=0Bcosα，阻力臂L₂=OAcosβ，
由杠桿平衡條件F₁L₁=F₂L₂可得：F×0Bcosα=G×OAcosβ，
因為OA、OB的長度不變，cosα=cosβ（α與β為對頂角），石球受到的重力G保持不變，所以動力F的大小保持不變．
又因為動力F大小不變，cosα先變大后變小，所以動力F和它的力臂的乘積先變大后變小．
由上敘述可知選項B、C的說法不正確．
故選A、D．

點評：本題的解題關鍵是用余弦角和杠桿的長度表示出力臂的大小，然后利用杠桿的平衡條件進行分析．