Question

3．小亮利用下列器材測金屬絲的電阻：一塊量程合適且已經調零的電壓表，一個電壓不變的電源，最大阻值為R₀的滑動變阻器、開關、導線若干．他連接好實驗電路，如圖所示．請你幫他把實驗步驟補充完整．
（1）將滑動變阻器調到阻值最大處，閉合開關S，記下此時的電壓表讀數U₁；
（2）將滑動變阻器的滑片移到左端，記下此時的電壓表讀數U₂；
（3）用公式R_x=$\frac{{U}_{2}{R}_{0}}{{U}_{1}-{U}_{2}}$．算出待測電阻．

Answer 1

分析 由電路圖可知，被測金屬絲電阻R_x與滑動變阻器串聯．
將滑片分別移動到最小和最大值處，分別測出R_x兩端電壓，根據電源電壓不變和串聯電路特點計算R_x的電阻值．

解答 解：實驗步驟：
（1）將滑動變阻器的滑片移到右端，閉合開關S，記下此時的電壓值U₁；
（2）將滑動變阻器的滑片移到左端，閉合開關S，記下此時的電壓值U₂；
（3）計算R_x的電阻值：
由（1）滑片移到右端，變阻器連入阻值為0，所以電源電壓等于電壓表此時的示數U₁，
滑片移到左端時，變阻器連入阻值為其最大值R₀，且與R_x串聯，此時R₀兩端電壓為：U₀=U₁-U₂，
根據串聯電路的分壓特點有：$\frac{{U}_{X}}{{U}_{0}}$=$\frac{{R}_{X}}{{R}_{0}}$，
即：$\frac{{U}_{2}}{{U}_{1}-{U}_{2}}$=$\frac{{R}_{X}}{{R}_{0}}$，
解得：R_x=$\frac{{U}_{2}{R}_{0}}{{U}_{1}-{U}_{2}}$．
故答案為：（2）將滑動變阻器的滑片移到左端；（3）$\frac{{U}_{2}{R}_{0}}{{U}_{1}-{U}_{2}}$．

點評 本題考查了測未知電阻的實驗，關鍵是知道有電壓表、無電流表時可根據串聯電路的電流、電壓特點進行設計實驗．