Question

18．某品牌電熱水壺的容量為2L，銘牌上標有“220V，2000W”求：
（1）該電熱水壺正常工作時的電阻；
（2）當電熱水壺裝滿水后，從20℃加熱到100℃，水吸收的熱量；【C_水=4.2×10³J/（kg•℃）】
（3）若該電熱水壺的效率為80%，燒開這壺水需要消耗的電能；
（4）如果在用電高峰期用電熱水壺燒水，這時電熱水壺發熱時的實際功率為1620W，則該電熱水壺的實際電壓．

Answer 1

分析 （1）已知電熱水壺的額定電壓和加熱功率，根據公式R=$\frac{{U}^{2}}{P}$可求電熱水壺的電阻；
（2）知道熱水壺的容積（裝滿水的體積），利用密度公式求水的質量，利用吸熱公式Q_吸=cm△t可求水吸收的熱量（有用能量）；
（3）已知該電熱水壺的效率，求出消耗的電能；
（4）電壓較低時的功率為實際功率，根據公式 P_實=$\frac{{U}_{實}^{2}}{R}$求實際電壓．

解答 解：
（1）根據P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可得，該電熱水壺正常工作時的電阻：
R=$\frac{{U}^{2}}{P}$=$\frac{{（220V）}^{2}}{2000W}$=24.2Ω；
（2）水的體積：V=2L=2×10^-3m³，
由ρ=$\frac{m}{V}$可得，水的質量：
m=ρV=1×10³kg/m³×2×10^-3m³=2kg，
水吸收的熱量：
Q_吸=cm△t=cm（t-t₀）=4.2×10³J/（kg•℃）×2kg×（100℃-20℃）=6.72×10⁵J；
（3）由η=$\frac{{Q}_{吸}}{{W}_{電}}$可得，消耗的電能：
W_電=$\frac{{Q}_{吸}}{η}$=$\frac{6.72×1{0}^{5}J}{80%}$=8.4×10⁵J；
（4）電水壺實際功率為P_實=$\frac{{U}_{實}^{2}}{R}$，則該電熱水壺的實際電壓：
U_實=$\sqrt{{P}_{實}R}$=$\sqrt{1620W×24.2Ω}$=198V．
答：（1）該電熱水壺正常工作時的電阻為24.2Ω；
（2）當電熱水壺裝滿水后，從20℃加熱到100℃，水吸收的熱量為6.72×10⁵J；
（3）燒開這壺水需要消耗的電能為8.4×10⁵J；
（4）該電熱水壺的實際電壓是198V．

點評 本題考查用電器電阻、水吸收熱量、消耗電能和實際功率的計算，本題關鍵：一是從銘牌得出相關信息，二是各公式及其公式變形的靈活運用．