Question

如圖所示，縱坐標表示物體的質量，橫坐標表示物體的體積．圖象a、b分別表示物體甲、乙的質量與體積的關系．下列說法中正確的是（　　）

• A、將物體甲放入水中一定浮在水面
• B、將物體乙放入水中一定沉入水底
• C、將體積相等的甲、乙物體捆在一起放入水中一定沉入水底
• D、將體積相等的甲、乙物體捆在一起放入水中一定浮在水面

Answer 1

分析：根據m-v圖象可以求出甲乙兩物體的密度，和水的密度比較判斷甲乙物體在水中的狀態；將體積相同的甲、乙兩物體捆在一起，并浸沒于水中，計算出受到的浮力和甲乙物體的總重比較，確定最后的狀態．

解答：解：由m-v圖象可得：
體積為1m³的甲的質量為2×10³kg，甲物體的密度：
ρ_甲=

m

v

=

2×103kg

1m3

=2×10³kg/m³，
∵ρ_甲＞ρ_水，
∴將物體甲放入水中一定沉入水底，故A錯；
由m-v圖象知道體積為1m³的乙的質量小于1m³的水的質量，
∴ρ_乙＜ρ_水，
∴將物體乙放入水中一定浮在水面上，故B錯；
將體積相同的甲、乙兩物體捆在一起，并浸沒于水中，受到的浮力：
F_浮=ρ_水v_排g=ρ_水×2v×g=2ρ_水vg，--------①
甲、乙兩物體的總重：
G=G_甲+G_乙=ρ_甲vg+ρ_乙vg=2ρ_水vg+ρ_乙vg，-------②
由①②可得F_浮＜G，
∴捆綁在一起的甲乙兩物體在水中將下沉，最后沉入水底，故C正確、D錯．
故選C．

點評：本題考查了學生對密度公式、阿基米德原理、物體浮沉條件的掌握和運用，能從m-v圖象得出甲物體的密度、乙物體的密度和水的密度關系是本題的關鍵．