Question

如圖所示，縱坐標(biāo)表示物體的質(zhì)量，橫坐標(biāo)表示物體的體積．圖象a、b分別表示物體甲、乙的質(zhì)量與體積的關(guān)系．由圖象可知ρ_甲：ρ_乙=（　　）

A．2：1

B．1：4

C．4：1

D．1：2

Answer 1

分析：運(yùn)用圖象法解答問題的一般步驟是：
（1）明確圖象中橫縱坐標(biāo)表示的物理量分別是什么；
（2）注意認(rèn)清橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)上各表示的最小分格的數(shù)值大小和單位；
（3）明確圖象所表示的物理意義；
（4）根據(jù)圖象對題目提出的問題作出判斷，得到結(jié)論．

解答：解：圖象中縱軸表示物質(zhì)的質(zhì)量，橫軸表示物質(zhì)的體積，
過坐標(biāo)原點(diǎn)的直線的斜率即表示物質(zhì)的密度，
從圖可知，當(dāng)甲物質(zhì)的質(zhì)量為4×10³kg時(shí)，體積為2m³，ρ_甲=

m甲

V甲

=

4×103kg

2m3

=2×10³kg/m³，
當(dāng)乙物質(zhì)的質(zhì)量為1×10³kg時(shí)，體積為2m³，ρ_乙=

m乙

V乙

=

2×103kg

2m3

=

1

2

×10³kg/m³，
所以，

ρ甲

ρ乙

=

1

4

．
故選C．

點(diǎn)評：本題考查了密度的特性及應(yīng)用數(shù)學(xué)函數(shù)圖象來分析解決物理問題的能力．解決此類圖象問題時(shí)，可采取控制變量思想，取相同體積來比較質(zhì)量或取相同質(zhì)量為比較體積．根據(jù)圖象或圖表探究物質(zhì)的規(guī)律是近兩年出現(xiàn)較多的題目，圖象可以使我們建立更多的感性認(rèn)識，從表象中去探究本質(zhì)規(guī)律，體驗(yàn)知識的形成過程．