Question

在水平地面上有3塊密度均勻的正方體木塊（圖甲），邊長為20cm，密度為0.75×10³kg/m³．某小孩把這3塊木塊逐一豎直堆疊起來，如圖乙所示．
（1）一塊木塊的質量是多少？
（2）小孩疊起這堆木塊共做了多少功？

Answer 1

分析：（1）先根據木塊的邊長求出木塊的體積，然后根據密度公式求出一塊木塊的質量；
（2）密度均勻正方體木塊的重心位于幾何中心上，小孩對第一塊木塊沒有做功，根據W=Gh求出對第二塊和第三塊木塊做的功，兩者之和即為小孩疊起這堆木塊共做的功．

解答：解：（1）一塊木塊的體積：
V=L³=（20cm）³=8000cm³=8×10^-3m³，
根據ρ=

m

V

可得，一塊木塊的質量：
m=ρV=0.75×10³kg/m³×8×10^-3m³=6kg；
（2）小孩對第一塊木塊沒有做功，第二塊木塊和第三塊木塊上升的高度：
h₂=L=20cm=0.2m，h₃=2L=2×20cm=0.4m，
對第二塊做的功為：
W₂=Gh₂=6kg×9.8N/kg×0.2m=11.76J，
對第三塊木塊做的功為：
W₃=Gh₃=6kg×9.8N/kg×0.4m=23.52J，
小孩疊起這堆木塊共做的功：
W=W₁+W₂+W₃=0J+11.76J+23.52J=35.28J．
答：（1）一塊木塊的質量是6kg；
（2）小孩疊起這堆木塊共做了35.28J的功．

點評：本題主要考查學生對密度公式和做功公式的理解和掌握，關鍵是明確小孩疊起這堆木塊時木塊上升的高度，計算過程要注意單位的換算．