Question

8．如圖為現役某導彈驅逐艦，該艦最大航速54km/h，滿載時排水量9000t．（海水密度約為1.0×10³kg/m³）
（1）該驅逐艦以最大航速勻速航行1h，通過的路程為多少？
（2）若聲吶探測器在水下10m深處，則聲吶探測器所受海水壓強為多少？
（3）驅逐艦滿載時受到海水的浮力是多少？
（4）以最大航速勻速航行時所受海水阻力為驅逐艦重力的0.1倍，那么該導彈驅逐艦以最大航速勻速航行時，推力的功率為多少？

Answer 1

分析 （1）已知速度和時間，由v=$\frac{s}{t}$變形可求路程；
（2）已知深度，根據公式P=ρgh可求該處受到海水的壓強；
（3）滿載時船所受的浮力等于滿載時排開水的重力；
（4）已知受到的牽引力是總重的0.01倍，可求得牽引力，根據P=$\frac{W}{t}$=$\frac{Fs}{t}$=Fv可求得航行時驅逐艦的功率．

解答 解：（1）由v=$\frac{s}{t}$可得驅逐艦以最大航速勻速航行1h，通過的路程為：
s=vt=54km/h×1h=54km；
（2）聲吶探測器所處深度：h=10m；
受到的壓強：
p=ρ_海水gh=1×10³㎏/m³×10N/㎏×10m=1×10⁵Pa．
（3）導彈驅逐艦處于漂浮狀態，所受浮力等于重力，
滿載時，武漢號受到浮力：
F_浮=G_排=m_排g=9×10³×10³㎏×10N/㎏=9×10⁷N；
（4）由物體漂浮得，G_物=F_浮=9×10⁷N；
F=0.1G=0.1×9×10⁷N=9×10⁶N，
v=54km/h=15m/s，
驅逐艦功率：
P=$\frac{W}{t}$=$\frac{Fs}{t}$=Fv=9×10⁶N×15m/s=1.35×10⁸W=1.35×10⁵kW；
答：（1）驅逐艦以最大航速勻速航行1h，通過的路程為54km；
（2）聲吶探測器在水下10m深處，則聲吶探測器所受海水壓強為1×10⁵Pa．
（3）驅逐艦滿載時受到海水的浮力是9×10⁷N；
（4）導彈驅逐艦以最大航速勻速航行時，推力的功率為1.35×10⁵kW．

點評 此題考查了物體的浮沉條件及其應用、功率的計算、熱機的效率等，都是力學最重要的公式或規律的應用，考查角度全面，綜合性較強．