Question

20．通過燈泡L₁與L₂的電流隨其電壓變化的關系曲線如圖所示．求：
（1）當L₂中通過的電流為0.3A時，1分鐘內L₂消耗的電能是多少？
（2）若L₁、L₂串聯接在電源上，通過L₂的電流為0.5A，此時L₁的電阻為多大？
（3）若L₁、L₂并聯接在6V電源上，此時電路總電阻是多大？

Answer 1

分析 （1）先根據圖象得出當L₂中通過的電流為0.3A時對應的電壓值，又知道通電時間，再根據W=UIt求出消耗的電能；
（2）若L₁、L₂串聯接在電源上，根據串聯電路的電流特點可知通過L₁的電流，根據圖象得出對應的電壓，根據歐姆定律的變形公式R=$\frac{U}{I}$求出L₁的電阻；
（3）若L₁、L₂并聯接在6V電源上，并聯接在6V電源上時，根據串聯電路的電路特電壓特點，根據圖象得出各自電流的大小，進而求出總電流，根據歐姆定律的變形公式R=$\frac{U}{I}$求出電路總電阻．

解答 解：（1）當L₂中通過的電流I₂=0.3A時，
由圖象可知，燈泡L₂兩端的電壓U₂=1V，
通電時間t=1min=60s，
則L₂消耗的電能：
W₂=U₂I₂t=1V×0.3A×60s=18J．
（2）因為L₁與L₂串聯，通過L₂的電流I₂′=0.5A，
根據串聯電路中各處的電流都相等可得，通過L₁的電流：
I₁=I₂′=0.5A，
由圖象可知，燈泡L₁兩端的電壓U₁=6V，
由I=$\frac{U}{R}$得，燈泡L₁的電阻：
R₁=$\frac{{U}_{1}}{{I}_{1}}$=$\frac{6V}{0.5A}$=12Ω．
（3）若L₁、L₂并聯接在6V電源上，
根據并聯電路中各并聯支路兩端的電壓都相等，
U₁″=U₂″=U=6V，
由圖象可知，此時通過兩燈泡L₁的電流I₁″=0.4A，
通過燈泡L₂的電流I₂″=0.6A，
則干路中的總電流：
I_總=I₁″+I₂″=0.4A+0.6A=1A，
由I=$\frac{U}{R}$得，此時電路總電阻：
R_總=$\frac{U}{{I}_{總}}$=$\frac{6V}{1A}$=6Ω．
答：（1）當L₂中通過的電流為0.3A時，1分鐘內L₂消耗的電能是18J；
（2）若L₁、L₂串聯接在6V電源上，通過L₂的電流為0.5A，此時L₁的電阻是12Ω；
（3）若L₁、L₂并聯接在6V電源上，此時電路總電阻是6Ω．

點評 本題考查了電能的計算、串聯電路和并聯電路的特點、歐姆定律等知識，關鍵根據圖象得出相對應的電流和電壓，熟練運用相關公式即可正確解題，難度不大．