Question

如圖所示，將邊長是10cm的實心立方體木塊輕輕放入盛滿水的大水槽中．待木塊靜止時，從水槽中溢出了550g水，g取10N/kg，求：
（1）木塊靜止時受到的浮力大小；
（2）木塊的密度；
（3）木塊靜止時下表面受到的水的壓強大小．

Answer 1

分析：（1）已知木塊靜止時溢出水的質量，則可根據阿基米德原理知道木塊受到的浮力；
（2）先算出木塊排開水的體積，然后比較木塊的體積和排水體積即可知道木塊在水中靜止時處于漂浮狀態，當物體漂浮時F_浮=G，由此我們就可以算出木塊的質量，最后根據密度公式即可算出木塊的密度；
（3）木塊漂浮時水對木塊下表面的壓力等于木塊受到的浮力，所以要算木塊下表面受到的水的壓強，可根據壓強公式P=

F

S

算出．

解答：解：（1）木塊排出水的重力：G_排=m_排g=0.55kg×10N/kg=5.5N，
由阿基米德原理可知：F_浮=G_排=5.5N；
（2）木塊排開水的體積：V_排水=

m排

ρ水

=

550g

1g/cm3

=550cm³，
木塊的體積：V_木=10cm×10cm×10cm=1000cm³，
因為V_排水＜V_木，
所以木塊在水中靜止時處于漂浮狀態，
因為漂浮時浮力等于重力，
則G_木=F_浮，
∵F_浮=G_排，
∴G_木=G_排，則木塊的質量：m_木=m_排=550g，
木塊的密度：ρ_木=

m木

V木

=

550g

1000cm3

=0.55g/cm³；
（3）木塊下表面受到的壓力等于木塊受到的浮力，
所以木塊下表面受到水的壓強：p=

F

S

=

5.5N

0.1m×0.1m

=550Pa．
答：（1）木塊受到的浮力是5.5N．
（2）木塊的密度是0.55g/cm³．
（3）木塊下表面受到水的壓強是550Pa．

點評：本題綜合考查了學生對浮力知識、密度知識、壓強知識的掌握和了解．其中在計算第（3）問時，也可以先根據木塊的排水體積（浸入水中體積）和木塊底面積算出木塊浸入水中的長度，然后根據液體壓強公式P=ρgh就可以算出木塊下表面受到水的壓強．