Question

9．如圖電路，燈泡標有“12V  6W”，滑動變阻器R₁標有“100Ω  1A”，電壓表量程為0～15V，電流表量程為0～0.6A，只閉合開關S₁，S₂，滑動變阻器連入電路阻值為16Ω時，燈正常發光；只閉合S₁，S₃，示數為0.2A，（忽略溫度對燈絲電阻的影響），則：
（1）電源電壓為多少？
（2）R₂的阻值是多大？
（3）只閉合S₁，S₂時，燈泡的最小功率為多少？

Answer 1

分析 （1）分析電路的連接，根據P=UI求燈的額定電流，根據歐姆定律的變形公式和串聯電路電壓的規律求電源電壓；
（2）由歐姆定律I=$\frac{U}{R}$求燈泡電阻和電路總電阻，由電阻的串聯規律求電阻R₂的阻值：
（3）分析只閉合S₁，S₂時電路的連接，因電壓表量程為0～15V，故電壓表測變阻器滑片以左電阻絲的電壓最大U_滑大=15V，根據串聯電路電壓的規律，求出燈的最小電壓，
由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$求燈泡的最小功率．

解答 解：
（1）由電路圖可知，只閉合開關S₁、S₂時，燈泡與滑動變阻器R₁串聯，
當滑動變阻器連入電路阻值為16Ω時，燈正常發光，
串聯電流處處相等，則電路中的電流等于燈泡的額定電流，
由P=UI可得，此時電路中的電流：
I=I_L=$\frac{{P}_{L}}{{U}_{L}}$=$\frac{6W}{12V}$=0.5A，
根據歐姆定律和串聯電路電壓的規律可得，電源電壓：
U=U_L+IR₁=12V+0.5A×16Ω=20V；
（2）由I=$\frac{U}{R}$可得，燈泡的電阻：
R_L=$\frac{{U}_{L}}{{I}_{L}}$=$\frac{12V}{0.5A}$=24Ω；
只閉合S₁、S₃時，燈泡與電阻R₂串聯，此時電流表示數為I=0.2A，
根據歐姆定律可得，電路的總電阻：
R═$\frac{U}{I}$=$\frac{20V}{0.2A}$=100Ω，
由電阻的串聯規律可得，電阻R₂的阻值：
R₂=R-R_L=100Ω-24Ω=76Ω；
（3）只閉合S₁，S₂時，燈泡與滑動變阻器串聯，電壓表測R₁兩端的電壓，因電壓表量程為0～15V，故變阻器兩端的電壓最大為U_滑大=15V，
根據串聯電路電壓的規律，燈泡的最小電壓為：
U_燈小=U-U_滑大=20V-15V=5V，
則燈泡的最小功率：
P_L最小=$\frac{{{U}_{燈小}}^{2}}{{R}_{L}}=\frac{（5V）^{2}}{24Ω}$≈1.04W．
答：（1）電源電壓為20V；
（2）R₂的阻值是76Ω；
（3）只閉合S₁，S₂時，燈泡的最小功率為1.04W．

點評 本題考查串聯電路的規律、歐姆定律電功率公式的運用，關鍵是正確識別電路．