Question

一輛汽油和電力混合轎車，僅憑汽油動力在平直公路上以v1 = 90 km/h勻速行駛時，輸出功率P = 50kW．當駕駛員看到前方55m處有超速違章拍照裝置（限速70km/h）時，在保持輸出功率不變的情況下，立即啟動充電裝置給電池充電，達到使轎車減速的目的，轎車行駛3s后，速度減為v2 = 70km/h，在這一段時間內，轎車的平均速度v = 72 km/h，發動機輸出功率的80%用于充電，充電效率為 50%．轎車在上述過程中所受的阻力保持不變．

⑴ 求轎車所受阻力的大��；

⑵ 通過計算判斷轎車是否會因為超速而被拍照；

⑶ 若將上述過程充電所獲得的電能全部用來維持 90 km/h勻速行駛，求轎車行駛距離．

Answer 1

⑴ 由公式P = Fv（1分）

汽車勻速行駛的速度為v1 = 90 km/h，故阻力為 f = F==2000N（1分）

⑵由公式 s = vt得

汽車由v1 = 90 km/h減速到v2 = 70km/h時移動的距離為 s =72 km/h×3s=20m/s×3s=60m （1分）

而減速時距拍照裝置55m，因為s = 60m > 55m，所以轎車會因為超速而被拍照（1分）

⑶轎車減速時獲得的電能E電 = Pt·80%·50%  （1分）

根據能量守恒E電 = fs′  （1分）   

轎車行駛距離s ′= =30m（1分）

【解析】（1）由于汽車勻速行駛，故牽引力等于阻力，則根據P=Fv，計算出牽引力，再得出阻力來；

（2）我們需要計算汽車到達拍照裝置時是否已經把車速降低到了70km/h，這個值可通過比較汽車減速3s所運行的距離，看是否比到拍照裝置的距離55m遠，如果大于55m，則會因超速而被拍照，如果小于55m則說明提前就達到了規定的速度，不會因為超速而被拍照；

（3）可計算出充電時所獲得的能量，由于要求汽車勻速行駛，牽引力等于阻力，則再由功的計算公式可計算出汽車行駛的距離來。

考點：二力平衡的概念，功率、速度的簡單計算。