Question

【題目】在水平桌面上放置一空玻璃杯，它的底面積為0.01m2 ， 它對桌面的壓強為200Pa．
（1）求玻璃杯的重力．
（2）在玻璃杯中裝入1kg水后，水對杯底的壓強為900Pa，求水的深度；并通過計算推測出玻璃杯的大致形狀是如圖（a）、（b）、（c）中的哪一種．（水的密度ρ=1.0×103kg/m3 ， 取g=10N/kg，杯壁的厚度可忽略）

Answer 1

【答案】
（1）解：由P= 得：玻璃杯的重力：G=F=pS=200Pa×0.01m2=2N
（2）解：由p=pgh得：水的深度h= = =0.09m

假設杯壁是豎直的，裝入1 kg水后杯中水的深度應為：

h1= = =0.1m

因為h1＞h，所以水杯是底小、口大，大致形狀是圖（a）

【解析】（1）根據題中杯對桌面的壓強和杯的底面積，利用公式F=pS可以求出杯對桌面的壓力，而杯的重力等于杯對桌面的壓力．（2）根據液體壓強計算公式p=ρgh可以計算出水的深度，然后假設杯是圓柱體形狀，算出水的深度，二者比較即可判斷杯子的形狀．