Question

如圖所示為上下兩個大小不同的圓柱形連接在一起的容器，上面小圓柱的底面積為100厘米²，下面大圓柱的底面積為200厘米²，其中下面大圓柱的高為10厘米．現注入3.5千克的水剛好充滿整個容器，則水對容器底部的壓力為多少？（g取10N/kg）

Answer 1

解：∵
∴
∵v_水=v_大+v_小=s_大h_大+s_小h_小
即：3500cm³=200cm²×10cm+100cm²×h_小
∴小容器內水深：
h_小=15cm
∴p=ρ_水g（h_大+h_小）=1.0×10³kg/m³×10N/kg×（0.1m+0.15m）=2.5×10³Pa
∴F=PS_大=2.5×10³Pa×200×10^-4m²=50N；
答：水對容器底部的壓力為50N．
分析：知道注入水的質量，利用密度公式可以求水的體積，因為大容器的容積可求，小容器內注入水的體積可求，這樣上面小容器內水深可求，總深度可求，利用液體壓強公式求壓強，再求對容器底的壓力．
點評：此題考查的是液體壓強的計算方法和壓強定義式，但由于深度不好求解，難度較大．