Question

（2003?蘇州）工人利用如圖所示的滑輪組提升重物，不計繩重和摩擦．
（1）若工人用250N的力恰好能將重400N的物體豎直向上勻速提起．求該滑輪組此時的機械效率．
（2）若用此滑輪組將重900N的物體豎直向上勻速提升2m，求拉力F在這一過程中所做的功．

Answer 1

分析：（1）該滑輪組此時的機械效率可根據η=

Gh

Fs

=

G

nF

求出．
（2）本題中，摩擦力不計，故額外功就是拉升動滑輪所做的功，且G_動=nF-G_物．求出動滑輪的重力后，再根據這個公式的變形F′=

1

n

×(G物+G動)求出提起900N重物時的拉力，最后根據總功也就是拉力所做的功的計算公式w=FS求出拉力所做的功．

解答：解：（1）該滑輪組此時的機械效率：η=

Gh

Fs

=

G

nF

=

400N

2×250N

=80%；
（2）不計繩重和摩擦，則：G_動=nF-G_物=2×250N-400N=100N，
若用此滑輪組將重900N的物體豎直向上勻速提升2m，則此時拉力：F′=

1

n

×(G物+G動)=

1

2

×(900N+100N)=500N；
拉力F在這一過程中所做的功：W_總=F′′S=F′×nh=500N×2×2m=2000J；
答：（1）若工人用250N的力恰好能將重400N的物體豎直向上勻速提起，該滑輪組此時的機械效率為80%，
（2）若用此滑輪組將重900N的物體豎直向上勻速提升2m，拉力F在這一過程中所做的功為2000J．

點評：此題主要考查機械效率公式的靈活運用，這道題還告訴我們要注意題中的一些隱含條件，比如告訴了我們不計繩重與摩擦，也就是說克服動滑輪重所做的功即為額外功，還告訴了我們繩子末端拉力計算公式F′=

1

n

×(G物+G動)和機械效率的計算公式η=

G物

G物+G動

．