Question

6．如圖所示，電源電壓恒為18V，R₀=90Ω，滑動(dòng)變阻器的規(guī)格為“100Ω 2A”，電流表的量程為“0～0.6A”，電壓表的量程為“0～15V”，小燈泡上標(biāo)有“6V 3W”字樣．不考慮燈絲電阻變化，并保證電路安全．則下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（　　）

• A． S、S₃閉合，S₁、S₂都斷開(kāi)，滑動(dòng)變阻器接入電路的阻值范圍是24Ω～60Ω
• B． S、S₃閉合，S₁、S₂都斷開(kāi)，調(diào)節(jié)滑動(dòng)變阻器，燈泡的功率變化范圍是0.75W～3W
• C． S、S₁、S₂都閉合，S₃斷開(kāi)時(shí)，電路消耗的總功率最小值為9W
• D． S、S₁、S₂都閉合，S₃斷開(kāi)時(shí)，當(dāng)電路消耗的總功率最大時(shí)，滑動(dòng)變阻器接入電路的阻值是45Ω

Answer 1

分析 （1）S、S₃閉合，S₁、S₂都斷開(kāi)，燈泡L與滑動(dòng)變阻器串聯(lián)，電壓表測(cè)變阻器兩端的電壓，電流表測(cè)電路中的電流，根據(jù)P=$\frac{{U}^{2}}{R}$求出燈泡的電阻，根據(jù)P=UI求出燈泡的額定電流，然后與電流表的量程相比較確定電路中的最大電流，根據(jù)歐姆定律求出電路中的總電阻，利用電阻的串聯(lián)求出滑動(dòng)變阻器接入電路中的最小阻值；當(dāng)電壓表的示數(shù)最大時(shí)，滑動(dòng)變阻器接入電路中的電阻最大，燈泡的功率最小，根據(jù)串聯(lián)電路的電壓特點(diǎn)求出燈泡兩端的電壓，根據(jù)串聯(lián)電路的電流特點(diǎn)和歐姆定律求出電路中的電流，再根據(jù)歐姆定律求出滑動(dòng)變阻器接入電路中的最大電阻，根據(jù)P=I²R求出燈泡的最小功率，然后得出答案；
（2）S、S₁、S₂都閉合，S₃斷開(kāi)時(shí)，R₀與滑動(dòng)變阻器并聯(lián)，電流表測(cè)干路電流，當(dāng)滑動(dòng)變阻器接入電路中的電阻最大時(shí)，干路電流最小，電路中消耗的總功率最小，根據(jù)并聯(lián)電路的電壓特點(diǎn)和歐姆定律求出通過(guò)兩電阻的電流，根據(jù)并聯(lián)電路的電流特點(diǎn)求出干路電流，利用P=UI求出電路消耗的最小總功率；當(dāng)電流表的示數(shù)最大時(shí)，電路消耗的總功率最大，根據(jù)并聯(lián)電路的電流特點(diǎn)求出通過(guò)變阻器的電流，再根據(jù)歐姆定律求出滑動(dòng)變阻器接入電路中的電阻．

解答 解：（1）S、S₃閉合，S₁、S₂都斷開(kāi)，燈泡L與滑動(dòng)變阻器串聯(lián)，電壓表測(cè)變阻器兩端的電壓，電流表測(cè)電路中的電流，
由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可得，燈泡的電阻：
R_L=$\frac{{{U}_{L}}^{2}}{{P}_{L}}$=$\frac{（6V）^{2}}{3W}$=12Ω，
由P=UI可得，燈泡的額定電流：
I_L=$\frac{{U}_{L}}{{R}_{L}}$=$\frac{6V}{12Ω}$=0.5A，
因串聯(lián)電路中各處的電流相等，且電流表的量程為0.6A，變阻器允許通過(guò)的最大電流為2A，
所以，電路中的最大電流I_大=0.5A，此時(shí)燈泡的功率最大為3W，變阻器接入電路中的電阻最小，
此時(shí)電路中的總電阻：
R_總=$\frac{U}{{I}_{大}}$=$\frac{18V}{0.5A}$=36Ω，
因串聯(lián)電路中總電阻等于各分電阻之和，
所以，滑動(dòng)變阻器接入電路中的最小阻值：
R_滑小=R_總-R_L=36Ω-12Ω=24Ω，
當(dāng)電壓表的示數(shù)U_滑=15V時(shí)，滑動(dòng)變阻器接入電路中的電阻最大，燈泡的功率最小，
因串聯(lián)電路中總電壓等于各分電壓之和，
所以，燈泡兩端的電壓：
U_L′=U-U_滑=18V-15V=3V，
此時(shí)電路中的電流：
I_小=$\frac{{U}_{L}′}{{R}_{L}}$=$\frac{3V}{12Ω}$=0.25A，
滑動(dòng)變阻器接入電路中的最大阻值：
R_滑大=$\frac{{U}_{滑}}{{I}_{小}}$=$\frac{15V}{0.25A}$=60Ω，
所以，滑動(dòng)變阻器接入電路的阻值范圍是24Ω～60Ω，故A正確；
燈泡消耗的最小功率：
P_L小=I_小²R_L=（0.25A）²×12Ω=0.75W，
所以，燈泡的功率變化范圍是0.75W～3W，故B正確；
（2）S、S₁、S₂都閉合，S₃斷開(kāi)時(shí)，R₀與滑動(dòng)變阻器并聯(lián)，電流表測(cè)干路電流，
當(dāng)R_滑=100Ω時(shí)，干路電流最小，電路中消耗的總功率最小，
因并聯(lián)電路中各支路兩端的電壓相等，
所以，通過(guò)兩電阻的電流分別為：
I₀=$\frac{U}{{R}_{0}}$=$\frac{18V}{90Ω}$=0.2A，I_滑=$\frac{U}{{R}_{滑}}$=$\frac{18V}{100Ω}$=0.18A，
因并聯(lián)電路中干路電流等于各支路電流之和，
所以，干路電流：
I=I₀+I_滑=0.2A+0.18A=0.38A，
電路消耗的最小功率：
P_小=UI=18V×0.38A=6.84W，故C錯(cuò)誤；
當(dāng)電壓表的示數(shù)I′=0.6A時(shí)，電路消耗的電功率最大，
此時(shí)通過(guò)滑動(dòng)變阻器的電流：
I_滑′=I-I₀=0.6A-0.2A=0.4A，
滑動(dòng)變阻器接入電路中的電阻：
R_滑′=$\frac{U}{{I}_{滑}′}$=$\frac{18V}{0.4A}$=45Ω，故D正確．
故選C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了串并聯(lián)電路的特點(diǎn)和歐姆定律、電功率公式的應(yīng)用，關(guān)鍵是開(kāi)關(guān)閉合、斷開(kāi)時(shí)電路連接方式的判斷，難點(diǎn)是滑動(dòng)變阻器接入電路中最大阻值和最小阻值以及電路消耗最大、最小功率的判斷．