Question

15．電源電壓6伏且保持不變，電阻R₁阻值8歐，變阻器R₂的最大阻值為20Ω，電流表量程選0～0.6A．電壓表選取量程為0～3伏．當S閉合時，通過分析，計算說明R₂允許的取值范圍．

Answer 1

分析 由電路圖可知，滑動變阻器R₂與電阻R₁串聯，電壓表測量滑動變阻器兩端的電壓，電流表測量電路總電流，電流表示數最大為0.6A，電壓表示數最大為3V，根據歐姆定律和串聯電路的特點分別算出對應的滑動變阻器的阻值．

解答 解：
由電路圖可知，滑動變阻器R₂與電阻R₁串聯，電壓表測量滑動變阻器兩端的電壓，電流表測量電路中電流，
當電流表示數為I₁=0.6A時，滑動變阻器接入電路的電阻最小，
根據歐姆定律可得，電阻R₁兩端電壓：
U₁=I₁R₁=0.6A×8Ω=4.8V，
因串聯電路中總電壓等于各分電壓之和，
所以，滑動變阻器兩端的電壓：
U₂=U-U₁=6V-4.8V=1.2V，
因串聯電路中各處的電流相等，
所以，滑動變阻器連入電路的電阻最小：
R_min=$\frac{{U}_{2}}{{I}_{1}}$=$\frac{1.2V}{0.6A}$=2Ω；
當電壓表示數最大為U_大=3V時，滑動變阻器接入電路的電阻最大，
此時R₁兩端電壓：
U₁′=U-U_2max=6V-3V=3V，
電路電流為：
I₂=$\frac{{U}_{1}′}{{R}_{1}}$=$\frac{3V}{8Ω}$=0.375A，
滑動變阻器接入電路的最大電阻：
R_max=$\frac{{U}_{大}}{{I}_{2}}$=$\frac{3V}{0.375A}$=8Ω，
變阻器接入電路的阻值范圍為2Ω～8Ω．
答：R₂允許的取值范圍為2Ω～8Ω．

點評 本題考查電路的動態分析，注意求阻值范圍時，根據電流表和電壓表的最大值進行計算，并且會靈活運用歐姆定律．