Question

17．如甲圖所示的電路中，電源電壓不變，R₁為定值電阻，閉合開關S，將滑動變阻器R₂的滑片P從a向b移動的過程中，電壓表和電流表的示數變化情況如乙圖所示，則（　　）

• A． 電源電壓為4V
• B． R₂的阻值為20Ω
• C． R₁的最大功率為0.4W
• D． 當滑動變阻器的滑片P在中點時，兩電表的示數對應與乙圖中的C點

Answer 1

分析 （1）當滑片P在a端時滑動變阻器全部接入，R₁與R₂串聯，電路中的電流最小，由圖象讀出電表的示數，根據歐姆定律求出滑動變阻器的最大阻值；
根據串聯電路的電壓特點表示出電源的電壓；當滑片P在b端時，滑動變阻器沒有連入電路，電壓表示數為零，根據歐姆定律表示出電源的電壓，利用電源的電壓不變得出等式求出R₁的阻值和電源的電壓；再利用P=I²R求R₁的最大功率；
（2）當滑動變阻器的滑片P在中點時，連入電路的阻值為$\frac{1}{2}$R₂，根據電阻的串聯和和歐姆定律求出電路中的電流，結合圖象判斷．

解答 解：
（1）由電路圖可知，當滑片P在a端時滑動變阻器全部接入，R₁與R₂串聯，則電路中電流最小，
由圖象可知此時電路中的電流I_a=0.2A，R₂兩端的電壓U₂=4V，
由I=$\frac{U}{R}$可得R₂的阻值：
R₂=$\frac{{U}_{2}}{{I}_{a}}$=$\frac{4V}{0.2A}$=20Ω，故B正確；
因串聯電路中總電壓等于各分電壓之和，
所以，電源的電壓：
U=I_aR₁+U₂=0.2A×R₁+4V------①
當滑片P在b端時，滑動變阻器接入阻值為0，電壓表示數為零，電路中電流最大，
由圖象可知這時電路中電流為I_b=0.6A，電源電壓加在R₁兩端，
則電源電壓：U=I_bR₁=0.6A×R₁ -------②
此時電流最大，則R₁的電功率最大，且P_1最大=（I_b）²R₁---------③
由①②得：0.2A×R₁+4V=0.6A×R₁，
解得：R₁=10Ω，
代入②得電源電壓：U=6V；
代入③得R₁的最大功率：
P_1最大=（I_b）²R₁=（0.6A）²×10Ω=3.6W，故AC錯；
（2）當滑動變阻器的滑片P在中點時，則滑動變阻器連入電路的阻值為：
R₂′=$\frac{1}{2}$R₂=$\frac{1}{2}$×20Ω=10Ω，
則電流表的示數為：
I′=$\frac{U}{{R}_{1}+{R}_{2}′}$=$\frac{6V}{10Ω+10Ω}$=0.3A．
由圖象可知，電流表示數為0.3A時對應的點是B；故D錯誤．
故選B．

點評 本題關鍵是歐姆定律及其變形的靈活運用，難點是明白滑片移動過程中電路的變化情況，本題重點考查了應用圖象解決問題，這是以后學習的重點．