Question

13．如圖所示電路，S₁閉合，燈絲電阻不受溫度影響，下列說法正確的是（　　）

• A． 滑片P向右移動，電壓表V₁變大，電壓表V₂變大，電流表變大
• B． 閉合S₂，滑片p向左移動，電壓表V₁與電流表的比值不變
• C． 滑片P置于右端，再閉合S₂，電流表變大，電壓表V₁變小，電壓表V₂變小
• D． 滑片P置于左端，再閉合S₂，電壓表V₂變化量與電流表變化量的比值為L的阻值

Answer 1

分析 A、分析S₁閉合時電路的連接及電壓表表測量的電壓，由滑片p向右移動判斷變阻器連入電路中的電阻變化，根據電阻的串聯及歐姆定律分析各表示數的變化；
B、分析閉合S₂電路連接，根據歐姆定律分析電壓表V₁與電流表的比值的變化；
C、分析滑片P置于右端電路的連接，再分析閉合S₂時電路的連接，根據串聯電路電壓的規律確定電壓表V₁示數的變化；
D、分析滑片P置于左端電路的連接，再分析閉合S₂時電路的連接，由歐姆定律分別寫出兩個電路中燈電阻的表達式，根據串聯電路電壓的規律、歐姆定律、合分比定理分析比較電壓表V₂變化量與電流表變化量的比值與L的阻值的關系．

解答 解：
A、S₁閉合，燈L與R₁、R₂串聯，電壓表V₁測燈的電壓，電壓表V₂測R₂的電壓，電流表測電路中的電流；滑片P向右移動，R₁的阻值變小，則串聯電路的總電阻變小，由歐姆定律I=$\frac{U}{R}$可知，電路中電流變大，即電流表示數變大，根據U=IR可知，燈、R₂的電壓均變大，即電壓表V₁示數變大，電壓表V₂示數變大，故A正確；
B、再閉合S₂，R₁、R₂被短路，電路為燈的簡單電路，電壓表V₁測燈的電壓，電流表測電路中的電流；
由于R₁被短路，滑片P向左移動，對電路沒有影響，由歐姆定律可知，電壓表V₁與電流表的比值為燈的電阻（燈絲電阻不受溫度影響），則該比值保持不變，故B正確；
C、滑片P置于右端時，變阻器R₁連入電路中的電阻為0，燈與R₂串聯，電壓表V₁測燈的電壓，電壓表V₂測R₂的電壓；此時再閉合S₂，R₂短路，電路中只有燈，則電壓表V₁測電源電壓，V₁示數變大，故C錯誤；
D、滑片P置于左端，此時燈與R₁的最大阻值、R₂串聯，電壓表V₁測燈的電壓U₁₁，電壓表V₂測R₂的電壓U₂₁，電流表測電路中的電流I₁；
閉合S₂，R₁、R₂短路，電路中只有燈，電壓表V₁測燈的電壓U₁₂，電壓表V₂示數為0，電流表測電路中的電流I₂，
沒有閉合S₂時，根據歐姆定律可得，燈的電阻：
R_L=$\frac{{U}_{11}}{{I}_{1}}$------①，
此時根據串聯電路電壓的規律，電源電壓U等于燈的電壓與R₁、R₂的電壓之和，
U=U₁₁+U_R1+U₂₁------②
再閉合S₂，電源電壓U=U₁₂，電壓表V₂示數為0，根據歐姆定律，燈的電阻：
R_L=$\frac{{U}_{12}}{{I}_{2}}$=$\frac{U}{{I}_{2}}$-------③，
由①③得：燈的電阻：
R_L=$\frac{{U}_{11}}{{I}_{1}}$=$\frac{U}{{I}_{2}}$，
由合分比定理：
R_L=$\frac{U{-U}_{11}}{{I}_{2}{-I}_{1}}$-------④，
由②得：U-U₁₁=U_R1+U₂₁≠U₂₁-0------⑤，
由④⑤得：R_L=$\frac{U{-U}_{11}}{{I}_{2}{-I}_{1}}$≠$\frac{{U}_{21}-0}{{I}_{2}{-I}_{1}}$，
即電壓表V₂變化量與電流表變化量的比值不等于L的阻值，故D錯誤．
故選AB．

點評 本題考查串聯電路的規律及歐姆定律的應用，對數學知識要求較高．關鍵是對電路的正確分析，為壓軸題．