Question

現有一只標有“10Ω、1A”的用電器和一只標有“20Ω、1A”的滑動變阻器，若把它們并聯接在電源上，用電器正常工作，下列說法正確的是（　　）

A．干路中允許通過的最大電流為1.5A

B．電路的最大功率為20W

C．電路兩端允許加的最大電壓為30V

D．電路的最大總電阻為5Ω

Answer 1

分析：（1）已知用電器正常工作時的電流和電阻，根據歐姆定律求出兩端的電壓，又知道滑動變阻器的電阻和允許通過的最大電流，根據歐姆定律求出兩端允許的最大電壓；兩用電器并聯時，電源的電壓取兩者較小的電壓；
（2）因滑動變阻器允許通過的最大電流為1A，所以當通過滑動變阻器的電流為1A時干路電流相等，根據并聯電路的電流特點求出最大干路電流，根據P=UI求出電路的最大功率；
（3）當滑動變阻器接入電路的電阻最大時，電路的總電阻最大，根據電阻的并聯特點求出其大小．

解答：解：（1）根據歐姆定律可得：
用電器正常工作時兩端的電壓U₁=I₁R₁=1A×10Ω=10V，
滑動變阻器兩端的最大電壓U₂=I₂R₂=1A×20Ω=20V；
∵并聯電路中各支路兩端的電壓相等，且用電器正常工作，
∴電路兩端允許加的最大電壓為10V，故C不正確；
（2）根據歐姆定律可得，電源的電壓為10V時，通過用電器的電流為1A，通過滑動變阻器的最大電流為1A，
∵并聯電路中干路電流等于各支路電流之和，
∴干路中允許通過的最大電流為I=I₁+I₂=1A+1A=2A，故A不正確；
電路的最大功率為P=UI=10V×2A=20W，故B正確；
（3）當滑動變阻器接入電路的電阻最大時，電路的總電阻最大，
∵

1

R

=

1

R1

+

1

R2

，
∴電路的最大電阻R=

R1R2

R1+R2

=

10Ω×20Ω

10Ω+20Ω

≈6.67Ω，故D不正確．
故選B．

點評：本題考查了并聯電路的特點和歐姆定律的靈活應用，關鍵是要注意滑動變阻器允許通過的最大電流1A的應用．