Question

如圖1所示，是用滑輪組在水中打撈文物的示意圖，該均勻實心文物的密度為8×10³Kg/m³，體積為1000cm³，在拉力F作用下從水中緩慢上升到岸上，拉力F的大小隨文物上升的高度h的變化情況如圖2所示．（g=10N/Kg）
（1）求在文物還未露出水面時文物受到的浮力；
（2）在文物還未露出水面時若物體勻速上升的速度為0.1m/s，求此時拉力F的功率；
（3）求在文物離開水面后繼續緩慢上升過程中滑輪組的機械效率．

Answer 1

分析：（1）知道文物的體積（浸沒水中排開水的體積）利用阿基米德原理求文物受到的浮力；
（2）由圖1知，承擔物重的繩子股數n=4，則拉力F移動的距離S=4h，拉力F移動速度v₁=4v₂，由圖2知，在文物還未露出水面時拉力F的大小，利用P=

W

t

=

Fs

t

=Fv求拉力F做功的功率；
（3）知道物體A的體積和密度，利用G=mg=ρVg求物體A的重力，由圖2知，在文物離開水面后拉力F的大小，利用η=

W有用

W總

=

Gh

FS

求滑輪組的機械效率．

解答：解：
（1）文物還未露出水面時受到的浮力F_浮為：
F_浮=ρ_水gV_排
=1.0×10³kg/m³×10N/kg×1000×10^-6m³
=10N；
（2）由圖1知，承擔物重的繩子股數n=4，則拉力F移動速度v₁=4v₂=4×0.1m/s=0.4m/s，
由圖2知，在文物還未露出水面時拉力F₁=20N，
∵P=

W

t

=

Fs

t

=Fv，
∴拉力F做功的功率P為：
P=F₁v₁=20N×0.4m/s=8W；
（3）物體A的重力G為：
G=mg=ρ_物gV_物
=8.0×10³kg/m³×10N/kg×1000×10^-6m³
=80N，
由圖2知，在文物離開水面后拉力F的大小為F′=25N，
滑輪組的機械效率：
η=

W有用

W總

×100%
=

Gh

F′S

×100%
=

Gh

F′×4h

×100%
=

G

4F′

×100%
=

80N

4×25N

×100%
=80%．
答：（1）在文物還未露出水面時文物受到的浮力為10N；
（2）拉力F的功率為8W
（3）在文物離開水面后繼續緩慢上升過程中滑輪組的機械效率為80%．

點評：本題為力學綜合題，考查了學生對重力公式、密度公式、阿基米德原理、功率公式、機械效率公式的掌握和運用，知識點多、綜合性強，要求靈活運用相關公式求解．