Question

【題目】如圖甲所示是某型號的浴室防霧鏡，其背面粘貼有等大的電熱膜（電阻恒定），使用時，鏡面受熱，水蒸氣無法凝結其上，便于成像，如表是該防霧鏡的相關數據：

鏡子質量	1.1kg
鏡子面積	100dm2
額定電壓	220V
額定功率	1.1W/dm2

求：（1）求防霧鏡正常工作時的電流；

（2）經測試，在﹣10℃環境下，正常工作600s使平面鏡的平均溫度升高了40℃，求電熱膜給平面鏡加熱的效率；[玻璃的比熱容為0.75×103J/（kg℃）]

（3）如圖乙所示，小明給防霧鏡電路連接了一個滑動變阻器，能使電熱膜的功率在原功率的16%～100%之間變化，以滿足不同季節使用的需要，請求出R的最大阻值．

Answer 1

【答案】（1）防霧鏡正常工作時的電流為0.5A；

（2）電熱膜給平面鏡加熱的效率50%；

（3）R的最大阻值660Ω

【解析】試題分析：

（1）由表格可得防霧鏡正常的功率：

P=1.1W/dm2×100dm2=110W，

由P=UI可得防霧鏡正常工作時的電流：

I===0.5A；

（2）正常工作600s，平面鏡溫度的變化量：△t=40℃，

平面鏡吸收的熱量：

Q吸=cm△t=0.75×103J/（kg℃）×1.1kg×40℃=3.3×104J，

正常工作600s電熱膜產生的熱量：

Q=W=Pt=110W×600s=6.6×104J，

加熱效率：

η=×100%=×100%=50%；

（3）由圖知變阻器與電熱膜串聯，當電路中電阻最大時（變阻器阻值最大），功率最小，

由P=可得電熱膜電阻：R===440Ω，

電熱膜的功率在原功率的16%～100%之間變化，所以其最小電功率：P最小=16%×110W=17.6W，

由P=I2R可得此時電路中電流：I′===0.2A，

由串聯電路特點和歐姆定律可得此時滑動變阻器的阻值，

R滑=R總﹣R=﹣R=﹣440Ω=660Ω．