Question

（2013?鎮江二模）某型號電水壺的銘牌如圖1，如圖2是電水壺的電路圖，R為加熱器，溫控器S是一個雙金屬片溫控開關，隨溫度變化閉合或斷開，從而實現了自動控制保溫和加熱兩種狀態．加熱器電阻變化忽略不計，則：
（1）當S閉合時，電水壺處于

加熱

狀態，電阻R₀的作用是

分壓限流

．
（2）若電水壺的效率為84%，現將一滿壺23℃的水在標準大氣壓下燒開至少需要多長時間？[水的比熱容c=4.2×10³J/（kg?℃）]．
（3）當電水壺處于保溫狀態時，通過加熱器的電流是0.2A，此時電阻R₀的電功率是多少？

Answer 1

分析：（1）當S閉合時電路為電阻R的簡單電路，當S斷開時電阻R、R₀串聯，根據串聯電路的電阻分壓特點和P=

U2

R

進行判斷電壺的狀態；
（2）由Q=cm△t和m=ρV求出水所吸收的熱量，再根據效率公式和t=

W

P

求出加熱時間；
（3）保溫時兩電阻串聯，由串聯電路的特點和歐姆定律可求得電阻，由P=I²R求出電阻R₀的功率．

解答：解：（1）當S閉合時電路為電阻R的簡單電路，電阻較小，由P=

U2

R

可知，此時電功率大，故此時處于加熱狀態；
當S斷開時電阻R、R₀串聯，根據串聯電路的分壓特點可知，R兩端分得的電壓變小，此時電功率最小處于保溫狀態．
（2）水吸收的熱量為：
Q=cm（t₂-t₁）=cρV（t₂-t₁）=4.2×10³J/（kg?℃）×1.0×10³kg/cm³×2×10^-3m³×（100℃-23℃）=6.468×10⁵J，
由η=

Q吸

W

×100%可得，消耗的電能：
W=

Q吸

η

=

6.468×105J

84%

=7.7××10⁵J，
由W=Pt可得，加熱時間：
t=

W

P

=

7.7×105J

1100W

=700s；
（3）由歐姆定律可得，串聯后的總電阻：
R_總=

U

I

=

220V

0.2A

=1100Ω，
∵串聯電路中的總電阻等于各分電阻之和，
∴保溫電阻：
R₀=R_總-R=1100Ω-44Ω=1056Ω，
電阻R₀的電功率：
P=I²R₀=（0.2A）²×1056Ω=42.24W．
答：（1）加熱；分壓限流；
（2）在標準大氣壓下燒開至少需要700s；
（3）電阻R₀的電功率是42.24W．

點評：本題考查了電阻、電功、質量、吸熱、效率等的計算，關鍵是公式及其變形式的靈活應用，綜合性較強，具有一定的難度．