Question

在不計摩擦和繩子質量的情況下，分別使用定滑輪、動滑輪、滑輪組（兩個定滑輪和兩個動滑輪）勻速提升同一物體到同一高度處，其機械效率分別為η_定、η_動、η_組，則下列選項正確的是（　　）

• A、η_組＜η_動＜η_定
• B、η_定＜η_動＜η_組
• C、η_動＜η_定＜η_組
• D、η_定＜η_組＜η_動

Answer 1

分析：克服物體的重力所做的功是有用功，由題知勻速提升同一物體到同一高度處，可知做的有用功相同；不計繩子質量和摩擦，額外功W_額=G_輪h，知道使用定滑輪、動滑輪、滑輪組的動滑輪的個數為0、1、2，可以得出做的額外功的大小關系，由于W_總=W_有用+W_額，可以得出所做的總功的大小關系，再利用效率公式比較三種情況下機械效率的高低．

解答：解：∵勻速提升同一物體到同一高度處，
∴三種情況下做的有用功相同，大小都為W_有用；
∵不計繩子質量和摩擦，
∴使用滑輪做的額外功：W_額=G_輪h，
又∵使用定滑輪、動滑輪、滑輪組的動滑輪的個數為0、1、2，
∴使用定滑輪、動滑輪、滑輪組做的額外功：W_額1＜W_額2＜W_額3，
∵W_總=W_有用+W_額，
∴三種情況下做的總功：W_定＜W_動＜W_組，
∵η=

W有用

W總

，
∴使用定滑輪、動滑輪、滑輪組的機械效率：η_定＞η_動＞η_組．
故選A．

點評：本題考查了有用功、額外功、總功、機械效率的計算，難點是額外功的求法，因此利用好不計摩擦和繩的質量時W_額=G_輪h是本題的關鍵．