Question

19．如圖所示，電源電壓保持不變，小燈泡L上標有“6V 3W”字樣（不考慮溫度對電阻的影響），R₁為定值電阻，R₂為標有“20Ω1A”字樣的變阻器，電流表的量程為0～3A，電壓表的量程為0～3V．
①求燈泡L正常工作時的電流和電阻
②當開關S₁、S₂、S₃都閉合時，小燈泡L恰好正常發光，電流表的示數為1.7A，求電源電壓和R₁的阻值
③當閉合S₁，斷開S₂、S₃時，在保證電路中各元件安全工作的情況下，燈泡L消耗的最小功率為多少？并求出此種情況下電路1min 消耗的電能．

Answer 1

分析 （1）燈泡L正常工作時的電壓和額定電壓相等，根據P=UI求出燈泡L正常工作時的電流，再根據歐姆定律求出其正常工作時的電阻；
（2）當開關S₁、S₂、S₃都閉合時，燈泡L與電阻R₁并聯，電流表測干路電流，根據額定電壓下燈泡正常發光和并聯電路的電壓特點求出電源的電壓，根據并聯電路的電流特點求出通過R₁的電流，再根據歐姆定律求出R₁的阻值；
（3）當閉合S₁，斷開S₂、S₃時，燈泡L與滑動變阻器R₂串聯，電壓表測R₂兩端的電壓，電流表測電路中的電流，根據串聯電路的電壓特點求出電壓表的示數最大時燈泡兩端的電壓，根據歐姆定律求出電路中的電流，根據歐姆定律求出滑動變阻器接入電路中的電阻，然后確定電路中的最小電流，此時燈泡L消耗的功率最小，根據P=I²R求出小燈泡的最小功率，利用W=UIt求出此種情況下電路1min 消耗的電能．

解答 解：①由P=UI可得，燈泡L正常工作時的電流：
I_L=$\frac{{P}_{L}}{{U}_{L}}$=$\frac{3W}{6V}$=0.5A，
由I=$\frac{U}{R}$可得，燈泡L正常工作時的電阻：
R_L=$\frac{{U}_{L}}{{I}_{L}}$=$\frac{6V}{0.5A}$=12Ω；
②當開關S₁、S₂、S₃都閉合時，燈泡L與電阻R₁并聯，電流表測干路電流，
因并聯電路中各支路兩端的電壓相等，且小燈泡L恰好正常發光，
所以，電源的電壓U=U_L=6V，
因并聯電路中干路電流等于各支路電流之和，
所以，通過R₁的電流：
I₁=I-I_L=1.7A-0.5A=1.2A，
則R₁的阻值：
R₁=$\frac{U}{{I}_{1}}$=$\frac{6V}{1.2A}$=5Ω；
③當閉合S₁，斷開S₂、S₃時，燈泡L與滑動變阻器R₂串聯，電壓表測R₂兩端的電壓，電流表測電路中的電流，
因串聯電路中總電壓等于各分電壓之和，
所以，當電壓表的示數U₂=3V時，燈泡兩端的電壓：
U_L′=U-U₂=6V-3V=3V，
此時電路中的電流：
I′=$\frac{{U}_{L}′}{{R}_{L}}$=$\frac{3V}{12Ω}$=0.25A，
滑動變阻器接入電路中的電阻：
R₂=$\frac{{U}_{2}}{I′}$=$\frac{3V}{0.25A}$=12Ω，
綜上可知，電路中的最小電流為0.25A，此時燈泡L消耗的功率最小，則
P_L小=（I′）²R_L=（0.25A）²×12Ω=0.75W，
此種情況下電路1min 消耗的電能：
W=UI′t=6V×0.25A×60s=90J．
答：①燈泡L正常工作時的電流為0.5A，電阻為12Ω；
②電源電壓為6V，R₁的阻值為5Ω；
③當閉合S₁，斷開S₂、S₃時，在保證電路中各元件安全工作的情況下，燈泡L消耗的最小功率為0.75W，此種情況下電路1min 消耗的電能為90J．

點評 本題考查了串并聯電路的特點和歐姆定律、電功率公式、電功公式的應用，分清電路的連接方式和判斷出最后一問中電路的最小電流是關鍵．