Question

現代家庭裝修中浴室大多用燃氣熱水器提供熱水，小芳家安裝了燃氣熱水器．已知水進入熱水器前的溫度是10℃，洗澡時熱水器輸出熱水的溫度設定為40℃；水的密度ρ_水=1.0×10³Kg/m³，水的比熱容C_水=4.2×10³J/（kg?℃），如果小芳洗一次澡用熱水0.05m³．求：
（1）所用熱水的質量為多少？
（2）水從熱水器中吸收多少熱量？
（3）若天然氣完全燃燒釋放熱量的70%被水吸收，需要消耗多少m³的天然氣？（天然氣的熱值q=4×10⁷J/m³，氣體完全燃燒放出的熱量的公式Q=qV，式中V表示燃燒氣體的體積）

Answer 1

分析：（1）由m=ρV可以求出熱水的質量；
（2）由Q_吸=Cm（t-t₀）可以求出熱水吸收的熱量；
（3）據熱水吸收的熱量和天然氣完全燃燒釋放熱量的吸收率，可得出天然氣釋放的熱量，再利用Q=qV就能計算出天然氣的體積．

解答：解：
（1）∵ρ=

m

V

，
∴熱水的質量：m=ρV=1.0×10³kg/m³×0.05m³=50kg；
（2）熱水吸收的熱量：
Q_吸=cm（t-t₀）=4.2×10³J/（kg?℃）×50kg×（40℃-10℃）=6.3×10⁶J；
（3）天然氣完全燃燒釋放熱量：
Q_放=

Q吸

70%

=

6.3×106J

70%

=9×10⁶J
∵Q_放=Vq，
∴需要天然氣的體積：
V=

Q放

q

=

9×106J

4×107J/m3

=0.225m³．
答：（1）熱水的質量是50kg；
（2）水從熱水器中吸收的熱量是6.3×10⁶J；
（3）需要消耗的天然氣是0.225m³．

點評：此題是一綜合型的題目，涉及的力學、熱學，包括密度的計算、熱量的計算等，考查學生的綜合應用能力及應用物理知識解決實際問題的能力，體現了物理與生活相聯系的思想，屬于難題．