Question

現代家庭裝修中浴室大多用燃氣熱水器提供熱水，小芳家安裝了燃氣熱水器．已知水進入熱水器前的溫度是10⁰C，洗澡時熱水器輸出熱水的溫度設定為40℃；水的密度ρ_水=1.0×10³Kg/m³，水的比熱容C_水=4.2×10³J/（kg?℃），如果小芳洗一次澡用熱水0.05m³．若天然氣完全燃燒釋放熱量的70%被水吸收，需要消耗多少m³的天然氣？（天然氣的熱值q=4×10⁷J/m³，氣體完全燃燒放出的熱量的公式Q=qV，式中V表示燃燒氣體的體積）

Answer 1

分析：（1）根據公式m=ρV求出水的質量，根據公式Q_吸=cm（t-t₀）求出水吸收的熱量；
（2）根據Q_放×70%=Q_吸求出天然氣完全燃燒放出的熱量，再根據公式Q_放=Vq求出天然氣的體積．

解答：已知：水的初溫t₀=10℃，水的末溫為t=40℃，水的密度ρ=1.0×10³kg/m³，水的比熱容c=4.2×10³J/（kg?℃），水的體積V=0.05m³，天然氣的熱值q=4×10⁷J/m³，
求：完全燃燒天然氣的體積V′=？
解：水的質量：
m=ρV=1.0×10³Kg/m³×0.05m³=50kg，
水吸收的熱量：
Q_吸=cm（t-t₀）=4.2×10³J/（kg?℃）×50 Kg×（40℃-10℃）=6.3×10⁵J，
∵Q_放×70%=Q_吸
∴天然氣完全燃燒放出的熱量：
Q_放=

Q吸

η

=

6.3×105J

70%

=9×10⁵J，
∵Q_放=Vq，
∴完全燃燒天然氣的體積：
V′=

Q放

q

=

9×105J

4×107J/m3

=0.0225m³．
答：需要消耗天然氣的體積為0.0225m³．

點評：此題是一綜合型的題目，包括密度的計算、熱量的計算、燃料完全燃燒放出熱量的計算等，考查學生的綜合應用能力及應用物理知識解決實際問題的能力，體現了物理與生活相聯系的思想，屬于難題．