Question

1．某型號的汽車測試時，在一段平直公路上勻速行駛了36km，用時半小時，這一過程消耗燃油1.5×10^-2m³，車的總質量為3×l0³kg，受到的阻力為車重的0.1倍，其中g=l0N/kg．求：
（1）該車牽引力所做的功；
（2）汽車發動機在這一過程中消耗的總能量（假設燃油完全燃燒，燃油密度為0.8×l0³ kg/m³，燃油熱值q為4.5×l0⁷J/kg）；
（3）該車發動機的效率．

Answer 1

分析 （1）知道車的質量，利用G=mg求車重，而受到的阻力為車重的0.1倍，可求車受到的阻力；由于車勻速行駛，車受到的牽引力和阻力是一對平衡力，大小相等，可求牽引力大小，又知道行駛的路程，利用W=Fs求牽引力做功；
（2）知道燃油的密度和體積，利用m=ρV求燃油的質量，再利用Q_放=mq求燃油完全燃燒放出的熱量，即熱機消耗的總能量；
（3）利用效率公式求該發動機的效率．

解答 解：
（1）車重G=mg=3×10³kg×10N/kg=3×10⁴N，
車受到的阻力：f=0.1×G=0.1×3×10⁴N=3×10³N；
因為車勻速行駛，所以牽引力F=f=3×10³N，
則牽引力做功：W_有用=Fs=3×10³N×36000m=1.08×10⁸J；
（2）由ρ=$\frac{m}{V}$得消耗燃油的質量：m=ρV=0.8×10³kg/m³×1.5×10^-2m³=12kg；
燃油完全燃燒放出的熱量（消耗的總能量）：W_總=Q_放=mq=12kg×4.5×10⁷J/kg=5.4×10⁸J；
（3）汽車的牽引力所做的功就是有用功，燃油完全燃燒放出的熱量就是總功，
則發動機的效率：
η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{總}}$×100%=$\frac{1.08×1{0}^{8}J}{5.4×1{0}^{8}J}$×100%=20%．
答：（1）該車牽引力所做的功為1.08×10⁸J；
（2）熱機在這一過程中消耗的總能量為5.4×10⁸J；
（3）該發動機的效率為20%．

點評 本題為力學、熱學、電學的綜合題，綜合考查了學生對重力公式、密度公式、功的公式、燃料完全燃燒放熱公式、效率公式、二力平衡條件的了解與掌握，要求靈活運用相關公式．