Question

現有足夠多的20℃的冷水和70℃的熱水，為了配制成50℃的溫水200kg，需要20℃的冷水________kg，70℃的熱水________kg（不計熱量損失）．

Answer 1

80    120
分析：（1）設熱水的質量為m，則冷水的質量為200kg-m，已知熱水的初溫和末溫，利用放熱公式求熱水放出的熱量；又知道冷水的初溫和末溫，利用吸熱公式求冷水吸收的熱量，
（2）不計熱量損失，所以熱水放出的熱量等于冷水吸收的熱量，據此可求所用熱水和冷水的質量．
解答：
設熱水的質量為m₁，
則冷水的質量為m₂=m-m₁=200kg-m₁，
熱水放出的熱量：
Q_放=cm₁（t-t₀₁）=4.2×10³J/（kg?℃）×m₁×（70℃-50℃），
Q_吸=cm₂（t₀₂-t）=4.2×10³J/（kg?℃）×m₂×（50℃-20℃）=4.2×10³J/（kg?℃）×（200kg-m₁）×（50℃-20℃），
∵不計熱量損失，
∴Q_吸=Q_放，
4.2×10³J/（kg?℃）×m₁×（70℃-50℃）=4.2×10³J/（kg?℃）×（200kg-m₁）×（50℃-20℃），
解得：
m₁=120kg，m₂=80kg．
故答案為：80；120．
點評：本題考查了學生對吸熱公式和放熱公式的掌握和運用，利用好熱平衡方程Q_吸=Q_放是本題的關鍵．