Question

有一種電飯鍋（如圖甲），它上面的銘牌如圖乙所示，內部電路如圖丙所示．R₁是加熱電阻，R₂是限流電阻，R₂的阻值為484Ω．煮飯時接通220V電源，閉合手動開關S₁，電飯鍋處在加熱狀態．當鍋內食物溫度達到103℃時，開關S₁會自動斷開，斷開后若無外力作用則不會自動閉合．S₂是一個自動溫控開關，當鍋內食物溫度達到80℃時會自動斷開，溫度低于70℃時會自動閉合．
問：
（1）若接通電源后沒有閉合開關S₁，那么電飯鍋能將飯煮熟嗎？為什么？
（2）在一個標準大氣壓下若用這種電飯鍋燒水，則開關S₁的自動斷電功能不起作用，這是為什么？
（3）在加熱情況下，求R₁的阻值？在保溫情況下，電飯鍋消耗的電功率是多少？
（4）對于電飯鍋的設計你有什么建議？若一次用該電飯鍋燒一滿鍋初溫為25℃的冷水至100℃，用了18分鐘，則此次燒水的效率是多少？

Answer 1

【答案】分析：（1）根據開關S₂的工作特點分析答題．
（2）根據一個標準電壓下水的沸點及開關S₁的工作特點分析答題．
（3）由題意及電路圖可知：在加熱時，R₂短路，電路為R₁的簡單電路，
根據銘牌可知電飯鍋的最大功率，由電功率的變形公式可以求出R₁的阻值；
根據串聯電路的電阻特點和電功率公式P=可以求出在保溫狀態下電飯鍋消耗的電功率．
（4）為了安全，防止觸電事故的發生，應使用接地的三孔插座；
由電功公式求出電飯鍋消耗的電能，由熱量公式求出水吸收的熱量，然后由效率公式求出電飯鍋的效率．
解答：解：（1）由題意知，當溫度達到80℃時，開關S₂會自動斷開，溫度低于70℃時，S₂會自動閉合，
由此可知：如果不閉合開關S₁，則電飯鍋能達到的最大溫度是80℃，不能把飯煮熟．
（2）在一個標準大氣壓下，水的沸點是100℃，用該電飯鍋燒水，鍋內水的最高溫度為100℃，
鍋內溫度達不到103℃，所以開關S₁不能自動斷開，故開關S₁不能起作用．
（3）在加熱時，R₂短路，電路為R₁的簡單電路，此時電路的最大功率為1000W，
∵P=，∴電阻所以R₁===48.4Ω；
保溫時，R₁與R₂串聯，則保溫時電飯鍋消耗的電功率：
P==≈90.9W．
（4）為了保證安全，應使用接地的三孔插座；
電飯鍋消耗的電能W=Pt=1000W×18×60s=1.08×10⁶J，
電飯鍋裝滿水時，水的質量m=ρV=1×10³kg/m³×3×10^-3m³=3kg，
水吸收的熱量Q=cm△t=4.2×10³J/（kg?℃）×3kg×（100℃-25℃）=9.45×10⁵J，
則燒水的效率η=×100%=×100%=87.5%；
答：（1）不能，因為當鍋內溫度達到80℃時，S₂自動斷開，電飯鍋進入保溫狀態．
（2）因為在一個標準大氣壓下，水的沸點是100℃，達不到103℃，所以S₁不會自動斷開．
 （3）電阻R₁的阻值是48.4Ω；在保溫情況下，電飯鍋消耗的電功率是90.9W．
 （4）應使用三孔插座，安裝地線，電飯鍋燒水的效率是87.5%．
點評：本題考查了電飯鍋開關的作用、串電路的特點、電功率公式的靈活運用，關鍵是知道一個標準電壓下水的沸點是100℃以及“當鍋內食物溫度達到 103℃時，開關S₁會自動斷開”這一條件的具體應用．