Question

1．在相距20km的甲、乙兩地之間有兩條輸電線，已知每1m輸電線的電阻為0.01Ω．現輸電線在某處發生短路，為確定短路位置，檢修員利用電壓表、電流表和電源接成如圖所示電路進行檢測，當電壓表的示數為1.5V時，電流表示數為30mA．則短路處距甲地一條輸電線的電阻是多少？短路位置距甲地的距離是多少km？

Answer 1

分析 （1）知道電壓表和電流表的示數，利用歐姆定律求出連接短路位置到甲地的兩段輸電線的電阻值；
（2）已知1m導線的電阻值，然后讓總電阻除以一米導線的電阻即可求出導線的長度，從而確定出短路的地點離甲地的距離．

解答 解：（1）由I=$\frac{U}{R}$可知，連接短路位置到甲地的兩段輸電線的電阻值：
R=$\frac{U}{I}$=$\frac{1.5V}{0.03A}$=50Ω；
短路處距甲地一條輸電線的電阻：R′=$\frac{1}{2}$R=$\frac{1}{2}$×50Ω=25Ω；
（2）短路位置到甲地的兩段輸電線的總長度：
L=$\frac{50Ω}{0.01Ω/m}$=5000m=5km，
短路的地點離甲地的距離：
s=$\frac{1}{2}$×L=$\frac{1}{2}$×5km=2.5km．
答：短路處距甲地一條輸電線的電阻是25Ω；短路位置距甲地的距離是2.5km．

點評 本題考查了學生對歐姆定律的掌握和運用，知道短路的地點離甲地的距離為導線總長度的一半是本題的關鍵．