Question

11．如圖所示，平底燒瓶的底面積為50cm²，內裝400mL煤油，煤油的深度為10cm，燒瓶放置在表面積為100dm²的水平桌面上，容器自重和容器的厚度均可忽略不計（g=10N/kg，煤油的密度ρ_煤油=0.8×10³Kg/m³，）．試求：
（1）煤油對燒瓶底的壓力；
（2）桌面受到的壓強．

Answer 1

分析 （1）已知煤油的深度，根據公式p=ρgh可求煤油對燒瓶底部的壓強，再利用公式F=pS可求煤油對燒瓶底的壓力．
（2）燒瓶對桌面的壓力等于燒瓶和煤油的重力，根據公式p=$\frac{F}{S}$求出燒瓶對桌面的壓強．

解答 解：（1）煤油對容器底部的壓強：
p=ρgh=0.8×10³kg/m³×10N/kg×0.1m=800Pa；
根據p=$\frac{F}{S}$可得煤油對容器底的壓力：
F=pS_容=800Pa×50×10^-4m²=4N．
（2）煤油的體積V=400mL=400cm³=4×10^-4m³，
由ρ=$\frac{m}{V}$可得，煤油的質量：m_煤油=ρ_煤油V=0.8×10³kg/m³×4×10^-4m³=0.32kg．
煤油的重力：G_煤油=m_煤油g=0.32kg×10N/kg=3.2N，
容器自重可忽略不計
則燒瓶對桌面的壓力：F′=G_煤油=3.2N，
燒瓶對桌面的壓強：
p′=$\frac{F′}{S}$=$\frac{3.2N}{50×1{0}^{-4}{m}^{2}}$=640Pa．
答：（1）煤油對燒瓶底的壓力為4N；
（2）桌面受到的壓強為640Pa．

點評 本題考查壓力、壓強等的計算，關鍵是液體壓強、重力公式及壓強定義式的靈活運用，難點是計算液體對容器底的壓力應先計算液體對容器底的壓強，要知道在水平面上對水平面的壓力等于物體自身的重力，解題過程中要注意單位的換算．