Question

20．如圖1所示，是小明探究“電壓一定時，通過導體的電流與電阻的關系”實驗時連接的不完整電路．
（1）請用筆畫線代替導線，將實驗電路連接完整；
（2）該同學檢查電路連接正確，合上開關，可是無論怎樣移動滑片，電壓表示數總為3V不變，你認為發生故障的原因可能是與電壓表并聯的R₁發生了斷路（或R₂短路）．（寫一個即可）
（3）下表是測得的實驗數據，在做完第一次實驗后，接下來的操作是：斷開開關，將5Ω的定值電阻更換為10Ω的定值電阻，然后將變阻器的滑片向右（選填“左”或“右”）端移動，使電壓表示數為2V時，讀出電流表的示數．

實驗次數	1	2	3
電阻R/Ω	5	10	20
電流I/A	0.40	0.20	0.10

（4）分析實驗數據可以得出的結論是：在電壓不變時，通過導體的電流與導體的電阻成反比．
（5）【拓展】小明想利用上述中的部分器材測量另一個未知電阻R_X的阻值，但發現電流表已經損壞，小紅多用了一個開關，幫他設計另一個實驗方案（電阻R₁的阻值已知）：利用如圖2所示的電路，先閉合開關S、S₁，記下電壓表的示數為U₁，再斷開S₁，記下電壓表的示數U₂，則未知電阻R_X=$\frac{{U}_{1}-{U}_{2}}{{U}_{2}}$×R₁（表達式用測得的量與已知量表示）．

Answer 1

分析 （1）根據表中電流的大小確定電流表選用的量程與電阻串聯；
（2）要解決此問題，需要知道電壓約等于電源電壓，可能是與電壓表并聯的電路斷路或與電阻串聯的滑動變阻器短路；
（3）根據控制變量法，研究電流與電阻的關系時，需控制定值電阻的電壓相同，當換上大電阻時，根據分壓原理確定電壓表示數的變化，由串聯電路電壓的規律結合分壓原理確定滑片移動的方向；
（4）橫向分析表中數據得出結論；
（5）根據圖2所示電路圖分析完成實驗，然后應用串聯電路特點與歐姆定律求出電阻阻值．

解答 解：（1）根據表中數據，電流表選用小量程與電阻串聯，如下所示：

（2）電壓表的示數等于電源電壓，可能是與電壓表并聯的R₁發生了斷路或R₂短路；
（3）由歐姆定律，電壓表示數U=IR=0.4A×5Ω=2V，探究電流與電阻的實驗中應控制電壓不變，根據串聯分壓原理可知，將定值電阻由5Ω改接成10Ω的電阻，電阻增大，其分得的電壓增大，為保持電阻兩端的電壓不變，根據串聯電路電壓的規律可知應增大滑動變阻器分得的電壓，由分壓原理，應增大滑動變阻器連入電路中的電阻，所以滑片應向右端移動，使電壓表的示數為2V；
（4）橫向比較表中數據，電阻為原來的幾倍，通過的電流為原來的幾分之一，即在電壓不變時，通過導體的電流與導體的電阻成反比；
（5）如圖丙所示電路，先閉合開關S、S₁，記下電壓表的示數U₁，此時電壓表測電源電壓；
再斷開S₁，兩電阻串聯，記下電壓表示數U₂（電壓表測R₁的電壓），則串聯電路的電流：I=$\frac{{U}_{2}}{{R}_{1}}$；
待測電阻的阻值：
R_x=$\frac{{U}_{X}}{I}$=$\frac{{U}_{1}-{U}_{2}}{\frac{{U}_{2}}{{R}_{1}}}$=$\frac{{U}_{1}-{U}_{2}}{{U}_{2}}$×R₁．
故答案為：（1）如上所示：（2）與電壓表并聯的R₁發生了斷路（或R₂短路）；（3）右；2；（4）在電壓不變時，通過導體的電流與導體的電阻成反比；（5）斷開S₁；$\frac{{U}_{1}-{U}_{2}}{{U}_{2}}$×R₁．

點評 本題探究“電壓一定時，通過導體的電流與電阻的關系”，考查電路的連接、故障的分析、操作過程、控制變量法的運用、分析數據歸納結論的能力及設計實驗方案的能力．