Question

11．同學們在體育課上打籃球時，發現拋出去的籃球在向前運動中下落，善于觀察的他們想知道水平拋出物體的這個“水平移動距離”與什么因素有關呢？
思考討論后他們提出了如下猜想：
猜想一：與拋出物體的質量有關；
猜想二：與水平拋出的速度有關；
猜想三：與水平拋出點的離地高度有關．
為了驗證以上猜想，他們從探究實驗室借來能控制發射速度的彈射器、兩個質量不同的小鋼球、刻度尺等實驗器材，依照物理學習中的科學方法，在老師的幫助下按照如圖所示的方法進行了實驗探究，得到如表所示的實驗數據．注意：如果空氣阻力相對物體的重力比較小，可以忽略．

實驗序號	鋼球質量m/g	拋出點離地高度h/m	水平拋出的速度v/（m/s）	落地點與拋出點的水平距離x/m
1	100	0.2	1	0.2
2	200	0.2	1	0.2
3	300	0.2	1	0.2
4	300	0.8	2	0.8
5	300	3.2	1	0.8
6	300	0.8	1	0.4
7	300	0.8	4	1.6
8	900	1.8	5

（1）要想驗證猜想一，需要分析1、2、3三組數據（選填序號），結論是“水平移動距離”與拋出物體的質量無關．
（2）要想驗證猜想二，需要分析4、6、7三組數據（選填序號），要想驗證猜想三，需要分析3、5、6三組數據（選填序號）．
（3）根據前面7組實驗數據，可以判斷第8組的空白處應填3．
（4）小麗聽說了他們的實驗后提出了新的猜想，與水平拋出物體的密度有關．為了驗證猜想，小麗選取了質量相同的銅球、鐵球和紙團，使它們在相同高度用同樣的速度彈射出去，結果銅球與鐵球的水平移動距離基本相同，但是紙團的水平移動距離遠小于銅球和鐵球，你認為出現這一現象的原因可能是空氣對紙團的阻力不能忽略．

Answer 1

分析 （1）要驗證猜想一：與拋出物體的質量有關，應控制水平拋出速度與拋出點離地的高度相同，據此找出滿足要求的實驗序號；
（2）為了驗證猜想二：與水平拋出的速度有關，要控制拋出鋼球的質量與拋出點離地的高度相同，據此找出滿足要求的實驗序號；
為了驗證猜想三：與水平拋出點的離地高度有關，要控制拋出鋼球的質量與拋出鋼球的速度相同，據此找出滿足要求的實驗序號；
（3）根據上面分析得出落地點與拋出點的水平距離與拋出物體的質量、水平拋出的速度有、水平拋出點的離地高度的關系分析判斷；
（4）在質量相同時，密度不同的物體，體積不同，阻力不同．

解答 解：（1）由表中數據知1、2、3三組實驗數據的水平拋出速度與拋出點離地的高度相同，用1、2、3三組數據可以驗證猜想一；
1、2、3的質量不同，水平拋出的速度、水平拋出點的離地高度相同，水平移動距離相同，故結論是“水平移動距離”與拋出物體的質量無關；
（2）由表中數據可知4、6、7三組實驗數據鋼球的質量與拋出點離地的高度相同，水平移動距離與水平拋出的速度成正比，用4、6、7三組數據可以驗證猜想二；
由表中數據可知3、5、6兩組數據拋出鋼球的質量與拋出鋼球的速度相同，水平移動距離的二次方與水平拋出點的離地高度成正比，利用356三組數據可以驗證猜想三；
（3）由（1）（2）知落地點與拋出點的水平距離與質量無關、與水平拋出的速度成正比；水平移動距離的二次方與水平拋出點的離地高度成正比，故由實驗2、8知，實驗8拋出點離地高度是實驗2的9倍，實驗8水平拋出的速度是實驗2的5倍，故實驗8落地點與拋出點的水平距離是2的$\sqrt{9}$×5倍，即實驗8落地點與拋出點的水平距離為：0.2×$\sqrt{9}$×5=3；
（4）質量相同的銅球、鐵球和紙團，密度不同，體積不同，阻力不同，紙團的體積大，阻力大，阻力的影響不能忽略，故紙團水平移動距離遠小于銅球和鐵球．
故答案為：（1）1、2、3；無關；（2）4、6、7；3、5、6；（3）3；（4）空氣對紙團的阻力不能忽略．

點評 本題是一道實驗探究題，本實驗應用了控制變量法，認真分析表中數據、會應用控制變量法是正確解題的關鍵．