Question

客輪可以用兩種方式通過三峽大壩．
（1）方式一，讓客輪逐級通過五級梯級船閘：如圖所示，當下游客輪進入閘室，關閉閘門B后，先應關閉閥門

 

，再打開閥門

 

，待閘室內水位穩定后，打開閘門A，讓客輪行駛至上一級閘室．該船閘利用了

 

原理．
（2）方式二，3000噸以下的客輪可用升船機直接垂直提升至上游：讓客輪駛入升船機承船廂，關閉廂門，用升船機將承船廂直接提升至上游，打開廂門，讓客輪駛出船廂．如果該承船廂長100m，寬20m，自重1000t，承船廂中的水4000t，客輪質量2000t，大壩上游比下游水位高100m，則升船機提升承船廂運送該客輪至少要做多少功？該客輪在承船廂中的吃水深度小于多少？

Answer 1

分析：（1）船閘的工作原理：客船從上游到上游，首先打開下游和閘室的閥門，下游和閘室構成了連通器，等到水位相平時，打開閘門，客船從下游到閘室．然后打開上游和閘室的閥門，使閘室和上游的水位相平，打開閘門，客船從閘室進入上游．這是利用了連通器的原理．
（2）由承船廂的自身質量、其中水的質量、進入的客船的質量之和，求出總重，又知道提升的高度，根據W=Gh，求出升船機提升承船廂運送該客輪做的功．
（3）根據漂浮條件，求出客船排開水的體積，再求出承船廂中水的體積，兩者之和等于吃水深度與承船廂底面積的乘積．

解答：解：（1）讓客輪逐級通過五級梯級船閘：如圖所示，當下游客輪進入閘室，關閉閘門B后，先應關閉閥門B，閘室和下游水截斷，再打開閥門A，閘室和上游構成連通器，待閘室內水位穩定后，打開閘門A，讓客輪行駛至上一級閘室．該船閘利用了連通器的原理．
故答案為：B；A；連通器．
（2）G=mg=（4×10⁶kg+2×10⁶kg+1×10⁶kg）×10N/kg=7×10⁶kg×10N/kg=7×10⁷N，
W=Gh=7×10⁷N×100m=7×10⁹J，
為保證客輪安全駛入、駛出承船廂，該客輪吃水深度必須小于承船廂內水位深度．
船漂浮在水面上，F_浮=G_船，則m_排=m_船=2×10⁶kg，
船排開水的體積為：V_排=

m排

ρ水

=

2×106kg

103kg/m3

=2×10³m³，
V_水=

m水

ρ水

=

4×106kg

103kg/m3

=4×10³m³，
客輪在承船廂中的吃水深度：
h_水=

V排+V水

S

=

2×103m3+4×103m3

100m×20m

=3m．
答：升船機提升承船廂運送該客輪至少要做7×10⁹J功；該客輪在承船廂中的吃水深度小于3m．

點評：掌握連通器的原理：連通器中裝有同種液體時，液體靜止時，液面相平．利用連通器原理解釋船閘的工作原理．
客船進入承船廂，“客船排開水的體積+承船廂中水的體積=吃水深度×承船廂的底面積”這一等式是解決本題的關鍵．