Question

實心圓柱體A、B質地均勻、粗細相同，放在水平地面上．已知它們的密度之比

ρ_A∶ρ_B=2∶3，對地面的壓強之比p_A∶p_B=3∶4．則它們的高度之比h_A∶h_B=        ，質量之比m _A∶m_B=         .

 

Answer 1

【答案】

9∶8  3∶4

【解析】（1）∵圓柱體對地面的壓強p=ρgh，

∴p_A=ρ_Agh_A，pB=ρBgh_B；

∵p_A：p_B=3：4，ρ_A：ρB=2：3，

∴p_A:p_B =ρ_Agh_A:ρBgh_B ，即：3 /4 = 2gh_A /3gh_B ，

∴它們的高度之比h_A：h_B=9：8；

（2）∵F=G=mg，

∴p=F /S =G/ S =mg /S ，

∵A、B粗細相同，

∴底面積S相同，

P_A: p_B =m_Ag /S :m_Bg /S  =m_A/m_B ，

∴它們的質量之比m_A：m_B=3：4．