Question

如圖所示，邊長為a、密度均勻的正方體物塊靜止于河岸邊，在BB′邊上施加一個力F使其繞DD′邊轉動掉落于河水中，它漂浮時露出水面的高度為h，水的密度為ρ，則下列說法中正確的是（ ）

A．物塊的密度為
B．物塊的重力為（a-h）ρga
C．物塊漂浮在水面時底面受水的壓強為ρg（a-h）
D．為了使物塊掉落于河水中，力F至少是

Answer 1

【答案】分析：A、物體在水中漂浮，浮力等于自身重力，根據此關系式可求物體的密度．
B、根據A中求得的組成物塊材料的密度，將其代入G=mg=ρ_物gV=ρ_物ga³，即可得出結論．
C、由圖可分析出物塊底面所處的深度，再根據公式p=ρgh可求出其底面的壓強．
D、由圖可知，阻力為重力，阻力的力臂為邊長的一半，動力的力臂最大為a，根據杠桿的平衡條件可求動力的大小．
解答：解：
A、因為物塊漂浮，所以F_浮=ρgV_排=ρga²（a-h）=G=mg=ρ_物gV=ρ_物ga³，整理得ρ_物=．所以A說法正確，符合題意．
B、A選項中已經求得ρ_物=，則物塊所受的重力G=mg=ρ_物gV=ρ_物ga³=×g×a³=（a-h）ρga²．所以B說法錯誤，不符合題意．
C、物塊漂浮時底面所處的深度為a-h，則物塊底面所受水的壓強P=ρg（a-h）．所以C說法正確，符合題意．
D、物體重力為G=mg=ρ_物Vg=ρ_物a³g，根據杠桿平衡條件FL₁=GL₂，所以F===．所以D說法正確，符合題意．
故選A、C、D．
點評：本題考查面比較廣，有浮力、密度、壓強、杠桿平衡條件等的計算，重點是各種公式的應用，難點是做出力臂的大小，這是最容易出錯的，也是最難的．